Глава 9

Преграды и экранирование

Формируя передаточную функцию апертуры, зрачок изменяет образцы дифракционных структур. Преграда и передача экранирования не деформируют фронт волны в том же смысле что аберрации. Они вполне могут иметь место и на "совершенных" апертурах. Тем не менее, они могут повлиять на воспринимаемое качество изображения очень похожим образом.

Пять главных пунктов разбираются в этой главе:

1. Центральные преграды меньше 20% апертуры дают изображение практически неотличимое от открытой апертуры, и даже для 25% преграды изображения могут быть очень хорошими.

2. Бессмысленные усилия уменьшить центральную преграду могут привести даже к худшим изображениям чем те что находились под действием преграды.

3. Крестовина впереди апертуры повреждает изображение только тусклых объектов расположенных рядом с интерферирующим ярким источником или объектов низкого контраста протяженных в широком поле. Для наблюдения в наиболее темных полях, эффект крестовины лишь поверхностный.

4. Затемнение внешней части апертуры приводит к увеличению контраста на низких пространственных частотах, но только за счет высоких пространственных частот.

5. Пыль и царапины поверхностные преграды, подобные дифракции крестовины, но существуют некоторые исключения при отдельных методиках наблюдений.

9.1 Центральная Преграда

Наиболее очевидный и потенциально наиболее разрушительный вид изменения передаточной функции вызывается центрально помещенным диагональным или вторичным зеркалом.

Некоторые наблюдатели почти фанатичны в неприятии центральной преграды. В различных астрономических публикациях, они делали голые заявления типа "преграда, уменьшает контраст " без того, чтобы указать пространственные частоты на которых это сокращение, происходит. Они подразумевают, что преграда так сильно повреждает изображение, что никакое ее количество в апертуре не допустимо.

Однако, отрицательные последствия центральной преграды могут быть легко и точно рассчитаны. Мы увидим, что они привносят значительные ухудшения лишь при размерах больших 20 - 25% апертуры. Пока преграда не превышает этой доли, изображение приближается к качеству открытого телескопа;

Передаваемая круговая энергия

в сравнении с совершенной апертурой

                                                                            0.5              1   1.22    1.5               2                2 .5             3

Угол (Край диска Эри у 1.22)

Рис. 9-1. Частичные круговые энергии центрально экранированных апертур, деленых на круговую энергию свободной (открытой) апертуры. Эффективность резко понижается, начиная от 20 - 25%-ой преграды.

Рисунок 9-1 иллюстрирует не контраст, а близко связанную с ним функцию круговой энергии. На рс. 9-1, показаны вертикальные круговые энергии экранированных апертур деленные на вертикальную круговую энергию совершенной круговой апертуры. Таким образом, отношения задиафрагмированной апертуры отклоняются от идеального единства.

Поскольку круг приближается к радиусу недиафрагмированного диска Эри у точки 1.22, эти отношения падают. Размер пятна уменьшается в экранированных инструментах и энергия похищаемая из ядра дифракционного пятна главным образом депонируется в первом или двух первых дифракционных кольцах. В то время как экранированный образец пересекает точку минимума между центральным диском и первым кольцом, он включает немного дополнительной энергии, и свободный образец превосходит его. Но когда круг начинает включать первые кольца обоих образцов дифракционных структур отношение восстанавливается.

свободная апертура                 25%-ое центральное экранирование

Рис. 9-2. Пердфокальные дифракционные структуры, происходящие от центральной преграды.

В сфокусированных образцах дифракционных структур, интенсивности колец прогибаются ниже с ростом размера преграды. Достигая 75%-ой  преграды, все качество оптики - теряется. Как это ни парадоксально, но дифракционный диск уменьшается. Все эти изображения рассчитаны в одном масштабе и напечатаны с одной центральной интенсивностью, так что это уменьшение нельзя объяснять как артифакт репродукции. Это явление реально. Фактически, ужайший центральный диск находится в апертуре, которая почти полностью экранирована, но мощные кольца, вызваемые такой апертурой делают его совершенно бесполезным для возникновения точного изображения.

Фильтрация появляется на рис. 9-3. Снова, основание не прогибается на средних частотах, до тех пор, пока преграда не за пределами 25 %. Диаметр преграды под 20% апертуры может рассматриваться как допустимо маленький. Более узкие размеры пятна показываются при возрастании MTF на высоких пространственных частотах; здесь контраст превышает значение контраста даже совершенной апертуры.

Эти кривые демонстрируют, что небольшое пространство где можно спокойно вздохнуть (?) находится между 20 и 25%-ой апертурами. Отрицательные эффекты центральной преграды начинают проявляться, но они приберегают все свое неистовство за пределами 30%-ого диафрагмирования.

Фильтрационный эффект центральной преграды

0.2              0.4              0.6             0.8

Доля максимальной пространственной частоты

Рис. 9-3.  Кривые MTF простых центральных преград.

Любая апертура, экранированная на 25%  может быть очень хорошей, а телескопы, которые перекрывают 20% диаметра, могут быть превосходны. Инструменты, которые были изменены, с тем чтобы достичь меньшего размера преграды чем 20 %,  выгадывают  очень немного в контрасте, но рискуют другими оптическими проблемами. (См. конец Главы 10 для получения дополнительной информации о деградации, вызваемой преградой в присутствии сферической аберрации.)

В отсутствии уверенного знания насколько терпима преграда, изготовители телескопов часто исправляют эту погрешность неумеренными мерами. Обычно, они строят Ньютоновские телескопы с исключительно низкими  фокусерами и диагоналями абсолютно минимального размера.

К сожалению, сокращение размеров диагонали часто вынуждает идти на компромисс с воздействием других полезных особенностей телескопа. Возможно это выходит за разумные границы. Например, длинная трубка  фокусера отсекает наружный свет. Некоторые телескопы разработаны с окуляром установленным настолько низко, что внешний свет может без преград проникать в них - проблема, особенно обычная в телескопах с  открытой трубой. Другая трудность возникает, когда должна использоваться линза Барлоу. Фокус должен быть достаточно далек от оптического пути, чтобы Барлоу не вылезала перед зеркалом.

Диагональ также склонна к кривизне края, поэтому телескопы, которым необходим каждый бит диагонали для рисования изображения «на-оси», часто имеют низкое качество. Конечно, маленькие диагонали причиняют виньетирование, и наблюдатели должны быть осторожны чтобы удостовериться, что внешние части поля зрения соответственно освещены для их предпочитаемых целей.

Таким образом, разумное усилие, с целью улучшить контраст  сокращением размера диагонали, могло бы иметь противоположный эффект. Инструмент может быть настолько изуродован такими усилиями, что контраст оказывется намного хуже чем ыл бы со слегка большей преградой[18].

9.2 Дифракция крестовины

Железяки поддерживающие вторичное зеркало вызывают некоторую дифракцию света. Для линейных лопастей (крыльев) крестовины, образец принимает форму двух или большего количества радиальных спик от изображения точки. Дифракция крестовины имеет яркое, протяженное изображение и размазывет его в обе стороны.

Контраст уменьшается, но насколько? Ясно, если область крыльев не велика когда проектируется на зеркало, крестовина не может рассеивать много света. Этот свет только выглядит более ярким, потому что размазывается лишь в немногих направлениях.

MTF крестовины с крыльями толщиной в 1/128 диаметра зеркала показана на рис. 9-4 (эта MTF составлена с деградацией 20% преграды). Толщина составляет 1/16 дюйма (почти 2 мм) для 8-дюймового (200 мм) зеркала. Обычно, маленькие телескопы имеют крылья меньше чем половины такой толщины. Но и при толщине 2мм., контраст ухудшается сначала только приблизительно на 1.6 %. Область крыльев составляет также 1.6 % области апертуры. Таким образом, существует простое соотношение между областью маломасштабного экранирования и величиной резкой деградации в MTF.

Дифракция крестовины вызывает быстрое снижение MTF, и отсюда деградация является относительно постоянной фракцией нормального поведения[19].  Можно видеть, что из-за очень небольшог уменьшения контраста дифракция крестовины это незначительный (поверхностный) дефект при наблюдении в максипально темном поле. Только в исключительных ситуациях она заметно затрагивает контраст изображения. Если, например, тусклая звезда находится в дифракционной спике яркой звезды компаньона, этот свет может стать проблемой. Дифракция ерстовиныне причиняет проблем, если тусклая звезда одна или под другим углом к спике, но поскольку близлежащая звезда слишком ярка, спика может освещать целую область около тусклой звезды. К счастью, многие телескопы допускают вращение крестовины или трубы вокруг оптической оси.

Фильтрация причиняемая крыльями вторичного зеркала.

0.2              0.4             0.6             0.8             1

Доля максимальной пространственный частоты

Рис. 9-4 Модуляционная передаточная функция дифракции крестовины. Деградация немного сравнена с безкрестовинной, 20 % экранированной апертурой. Последняя кривая для штрих-теста расположенного под 45° к крыльям крестовины.

На протяженных ярких объектах типа планет, дифракция крестовины причиняет намного более тонкую деградацию изображения. Каждая точка на объекте имеет свои собственные спики. Низко контрастные детали могут вымываться слабым светом, дифрагированным от крестовины. Реалистичная тонкокрылая крестовина имеет поверхностную область приблизительно в 0.5 % апертуры. Таким образом, отношение «шум-сигнал» могло бы быть столь же низко как 23 dB в аудиотехнике. К счастью, много случайного света находится вне края планет. Если лопасти (крылья) такие узкие, как 0,5мм., ширина дифракционных спик - приблизительно 100 секунд дуги. Дифракция крыльев крестовины могла бы превосходить размер даже изображения большой планеты, типа угла в 50 секунд дуги, который бывает имеет Юпитер во время противостояний. Для наблюдения планет  SNR, превышает 30-40 dB. Свет, дифрагированный крыльями  крестовины становится неприятным в основном для лунных и солнечных наблюдений, где протяженность изображения больше чем угол дифракции.

Несмотря на заключения сделанные из рис. 9-4, дифракция крестовины может быть важным соображением дизайна. Если, крылья поддержки диагонали слишком толсты, дифракционные спики станут более яркими. Перекрывается боьшая часть зеркала, и большее количество света отклоняется. Более толстые лопасти также имеют более короткие дифракционные спики. Так как свет дифрагирует в меньшей области, он относительно более ярок.

Вы можете наблюдать эффект крыла широкой крестовины, протягивая полосу черной изоленты поперек передней части вашего прибора (этот эксперимент работает даже на рефракторах, и Шмидт-Кассегренах – просто держите ленту подальше от линзы). Направьте телескоп на яркую звезду, и используйте окуляр среднесильного увеличения.

Рис. 9-5. «Передержанная» монохроматическая структура дифракции крестовины по сравнению с той же самой структурой, расчитанной без крестовины.

Вы должны увидеть яркую спику света под прямыми углами к ленте. Спика блестит искрами цвета. Если звезда достаточно ярка, спика постепенно исчезает с увеличением расстояния от звезды и затем проявляется снова, возможно делая так много раз. Вы наблюдаете побочные спики дифракции крестовины, подобные кольцам дифракции круговой апертуры.

Другая производственная ошибка - использование чрезвычайно толстых, крестовин с изгибаемыми крыльями или маски подавления дифракционных спик. Две таких маски были предложены А.Кудэ использующие изогнуто-краевые покрытия крыльев (Ingalls, Два Порядка 1978, p. 620). Эти изображения не страдают дифракционными спиками, вызваемыми обычными крестовинами, но увеличенный уровень рассеянного света все еще здесь присутствует – только распространяется вокруг под углом. В отображении протяженных объектов (типа планет), не имеет значения, собирается свет в дифракционные спики или усредняется по различным углам. Контраст понижается в той же мере. Наиболее важный фактор - доля зеркала закрытая такими крыльями. Единственное приемлемое изменение крыльев крестовины - использование тонких крестовин с изгибаемыми крыльями, или их полное устранение, используя поддержку вторичного зеркала на стеклянном окне (подобно системе максутова и пр.).

Сфокусированное изображение крестовины показывается на рис. 9-5. Изображение представленное здесь - не самое реалистическое, потому что оно рассчитано для монохромного света, типа лазерного. Потемнения в спиках будут заполнены другими цветами в изображениях белого света, давая только намек на присутствие некоторой дифракционной структуры.

В то время как дифракция крестовины беспокоит маленькие телескопоы лишь незначительно, она может стать главным предметом беспокойства в производсве больших инструментов. Поскольку механическая структура масштабируется нелинейно, требования к поддержке вторичного зеркала больших рефлекторов могут быть действительно очень велики. Тяжелое вторичное Кассегрена должно поддерживаться достаточно жестко чтобы юстировка не слишком страдала от его веса. Толстые крылья  становятся необходимыми, и дифракция от крыльев становится существенной (Beyer и Clune 1988).

По завершении грубой юстировки следует удостовериться, что крылья плддерживающие вторичное или диагональ имеют наименьшее вмешательство в прохождение света. Эта забота не стоит ничего,   а может увеличить чувствительнгость изображениея.

9.3. Затенение или аподизация.

Дифракционные кольца присутствуют среди наиболее неприемлемых особенностей циркулярного (кругообразного) дифракционного изображения. Эта проблема - возможно наиболее наблюдаемая на границе между яркой областью и темнеым фоном неба. Если видимость премлемо хороша, эта граница  проявляется не резко, но продуцирует «эхообразные» изображения, одну или более тонких линий по краю. Наблюдатели должны знать о существовании этого феномена, иначе они будут сообщать о ложных деталях в изображении.   Это наиболее видно в сильно окрашенных изображениях   или при использовании глубоких цветных фильтров. Диски планет предстают с потемнением к краю,  таким образом этот эффект затрудняет обнаружение края диска планеты. Однако,  эта пробема наблюдается везде и всегда предсавляет источник преград в наблюдении группирующихся или одиночных деталей. Некоторые из дифракциооных колец могут нарисовать еще одно пятно изображения, где его и быть не дожно.

Изменение передаточных характеристик  апертуры называется аподизацией. «Апод-» литературно обозначает «без ног» и отсылает к экранироваию входного зрачка, что проявляется пониженными дифракционными кольцами.  Аподизация существовала и до того, как ее так назвали. Джакино и Кудэ построили одномерный аподизатор в 30-е годы XX-ого столетия для подавления тусклых побочных линий, которые появлялись рядом с яркими линиями на спектрографических пластинках (Джакино 1958).

R.K. Luneburg расширил определение аподизации, предположив существование набора обобщенных проблем, которые необязательно ведут к уменьшению колец, но продуцируют изменения дифракционной сруктуры с тем, чтобы оптимизировать любую заданную характериситку[20]. Основываясь на разработках Luneberg’а, можно утверждать. с некоторой степенью уверенности, что  наилучшая форма зрачка, в большинстве случаев, не дожна быть экранированной (иметь препятствие в апертуре – диагональ, вторичное. Luneberg 1964, стр. 344-359).  Можно установить любой вид дифракционного изображения, однако до тех пор, пока другие параметры имеют некоторую свободу изменяться. 

К примеру, диаметр центрального пятна может быть мимнимзирован, если высота дифракционных колец не имеет никакого значения. На самом деле, G. Toraldo di Francia (Дж. Торальдо Французский) обрисовал сложное экранирование зрачка, приводящее к произвольно приемлемому разрешению и подавлению дифракционных колец вне определенного радиуса (Французский 1952). К сожалению, такое экранирование зрачка черезвычайно недостаточно, для всех реальных апертур, отклоняющих большинство энергии луча в область яркого кольца за пределами определенного радиуса.  Ограничитель поля должен быть внутри этого радиуса с тем, чтобы предостеречь яркое кольцо от  ослепления сверх-разрешимой звезды (?).

Сходно, C.L. Dolph (1946) простер технику экранирования на линейно-многовибраторную сложную антенну, балансирующую разрешение и дифракцию.  Также это имеет место для щелевых апертур. Техника Дольфа показывает произвольное подавление побочных долей в пределах определенного уровня в окружении центрального пика. Этот метод все равно недостаточен, но помогает в случае сильных источников, где умножение от множественных направлений весьма проблематично.

Ранние систематические исследования частично прозрачных покрытий линз, с тем, чтобы найти улучшенное разрешение, было произведено Остербергом и Уилкинсом  в 1949г.  Они умудрились теоритически достичь размера центрального  пятна в 77% - что обыкновенно составляет размер диска Эри. Отношение Стреля в такой апертуре - 0.21, таким образом это разрешение имеет результатом разумное использование оптики.  Первое дифракционное кольцо  около 1/10 высоты центрального диска. Это поведение сходно тому, что представлялось с помощью метода экранированной апертуры, упоминаемому выше, но оно тщательно оптимизированно с тем, чтобы причинить наименьший вред изображению, но и в то же время достичь наибольшего разрешения.

Все эти продвинутые решения имеют одни общие черты: зрачки высокого разрешения выглядят мягко-экранированными апертурами, в то время как зрачки с низким дифракционным разрешением постепенно темнеют наружу. (Barakat 1962; Jaquinot  и Руазен-Доссье 1964).

Также эти продвинутые техники не отражают простого экранирования, такого, какое было бы обеспечено перемением фильтра нейтральной плотнсти (частично для увеличения разрешения). Они двигают передачу назад и вперед между позитивом и негативом. Допускаю что, понятие негативной передачи звучит несколько странно. Можно вообразить, что свет, выпрыгивая из глаза, проходит назад через телескоп в обратном направлении. В истинном положении вещей больше смысла – негативная передача имеет отношение к местам на апертуре, где обращается фаза, или областям имеющим однородную аберрацию в ½ фронта волны. Несомненно, дерганье апертуры в обе стороны фазы серьезно уменьшает интенсивность центрального пятна. Также такие фильтры очень сложны в изготовлении.

Единственное экранирование зрачка, рассматриваемое здесь – усеченная Гауссовская функция. Это знакомая, хорошо формирующаяся кривая, представляющая статистические отклонения в измерениях. Она сходна с кривой, по которой иногда консультируются преподаватели, когда выставляют студентам оценки. Гауссова апертура начинается с полной передачи в центре и постепенно затухает по достижению края. Передаточный коэффициент в зрачке апертуры моделируется формулой:

               (9.1)

Где ^r радиальная координата и w связывается с шириной гауссовой кривой. Рис. 9-6 показывает образец такой пердачи. Слово «усеченная» ередает резкое падение на внешнем краю апертуры.

Рис. 9-6. Передаточный коэффициент Гауссового зрачка с изменением радиуса. Внешний край апертуры на одном  радиусе.

Когда ширина уменьшается, это падение становится менее важным, но чистая область в центре апертуры уменьшается с уменьшением ширины. Если передача на крае апертуры мала, практическое окно также становится меньше.

Гаусоова функция имеет уникальное математическое свойство. Когда считается образец дифракционной структуры совершенной круговой апертуры, результатом является усложненное выражение, проходящее через множество осцилляций – причина дифракционных кругов. Когда то же самое вычисление проводится для неусеченного экранированного по Гауссу зрачка, результатом становится другая Гауссова кривая. Однажды затухнув, гауссова функция не возрастает вновь. Отсюда дифракционный образец не имеет колец вокруг себя.

Если гауссовская функция имеет неольшой обрыв по краю, (как это видно для усеченных примеров на рис. 9-6), кольца возобновляются, но они сильно подавлены. Рис. 9-7 демонстрирует сфокусированное проявление усеченной Гауссовской функции с w=0.75r. Вопервых, заметьте, что образец определенно немного больше в размерах. Во вторых, подавленные кольца все еще остаются вокруг центрального пятна.  Если мы повернем образец боком, продольный срез дифракционной сруктуры из этого усеченного гауссовского зрачка  представлен на рис. 9.8. Мы все еще видим узлы, но это поведение серьезно ослаблено. Другая интересная характеристика этой диаграмы прямоугольный вид центрального ромба. В сравнении с обыкновенной апертурой, изображение кажется демонстрирует сцепление более терпимое к дефокусировке.

Рис. 9-7. Фокусированный образец совершенного не экранированного и экранированного усеченной Гауссовской функцией зрачка.

Рис. 9-8. Продольно срезанный образец изображения нормального и гауссовского зрачка.

Какой вид изменений затронул изображение? Круговая энергия w=0.75r усеченной гауссовской функции предстает на рис. 9-9. Запомните, что эта диаграмма скорректирована для простого потемнения апертуры. Таким образом, отношение круговых энергий походит к 1 когда круг становится очень большим. Достойно удивления, отношение для гауссово-аподизированной апертуры взметается вверх, чтобы включить больше переносимой энергии, чем нормальная апертура большинства апертур такого размера.

Это странное поведение связано с подавлением дифракционных колец. Для гауссовского зрачка, вся рассеивавшаяся энергия, что обыкновенно находится в дальних частях изображения, была уже собрана. Нормальный зрачок заключает только 83.8% энергии диске Эри, 91% внутри края первого кольца, 93.8% внутри края второго кольца, 95.2%, 96.1%, и т.д. Гауссовская зрачковая передача такая же, как если взять метлу и пройтись по изображению, сметая все остатки интенсивностей в центр. Это сметание не так чисто как кому то может быть того хотелось, так энергия сгребленная внутрь скучивается у края увеличенного дифракционного диска.

Рис. 9-9. Круговая энергия, предаваемая усеченно-гауссовским зрачком в сравнении с нормальным беспрепятственным зрачком. 

Рис. 9-10. Демонстрирует эффект фильтрации. Гауссовская передача усиливает низкие пространственные частоты за счет высоких. Пониженная характеристика на высокой пространственной частоте понятна, если вспомнить что центральное пятно больше по объему. Усиление низких частот связывается с собранной энергией из дальных частей изображения. Штрих-тесты низкочастотной модуляции имеют широкие штрихи. Если энергия скорее скучивается близко к центру дифракционного диска, чем распространяется наружу, происходит меньше утечки света из освещенных областей в темные.

Таким образом, Гауссовские аподизаторы не показывают деталей очень близко к пределу разрешения телескопа с большим контрастом, даже если дифракционные кольца и подавляются. С другой стороны много информации изображения находится на низких пространственных частотах. Гауссовый фильтр поможет контрасту особенностей, что не требуют каждого клочка разрешающей силы. Другая полезная выгода пониженных дифракционных колец, разрешение неравных двойных звезд даже за пределами разрешающей способности телескопа, где яркое кольцо неудобно совпадает с тусклой звездой. Для в основном протяженных изображений, однако, уменьшение заметности колец не увеличивает разрешения.

Аподизация пришла в любительскую астрономию с серией писем и статей в колонке «Любителю астрономии» в Scientific American в ранние пятидесятые XX-ого века. Эти статьи завершались рассуждением на тему экранирования зрачка с помощью слоев периодического экранирования (Leonard 1954). Это рассуждение было разумным и практичным способом достижения пикообразной формы зрачка.

Вопреки их перемешанному представлению на МПФ-графике, аподизаторы использовались для наблюдения планет в течение многих лет. Они энергично продвигались несколькими любителями, которые заявляли что они полезны как фильтры видимости, хотя их объяснения причины различались (Van Nuland 1983; Gordon 1984).

Рис. 9-10. МПФ w=0.75r  усеченного гауссовского зрачка. Нормальная МПФ также обозначена пунктиром для сравнения. Гауссовская функция сдвигает частотную характеристику от высоких частот  к низким.

Эту популярность, даже если она и ограничивалась узким кругом наблюдателей, трудно обойти стороной.

Существует ли механизм с помощью которого эти фильтры могут действовать с целью сделать изображение устойчивым? Эдберг (1984) предположил несколько непрямых выгод, включая ограничение апертуры, уменьшение слепящей яркости планет, и скрывать следы никудышного изготовления оптики. Гордон (1984) предположил, что перемещение колец, связанных с турбуленцией размазывет их по диску Эри. Если никаких колец не присутствует, замазывание уменьшается.

Другая статья предположила, что Гауссовский фильтр мог бы сдвинуть передачу контраста от высоких пространственных частот, где турбуленция уничтожала изображение в любом случае, в низкие пространственные частоты. Так, более грубые детали, все еще видимые в свозь турбулентную атмосферу, передавались бы с большим контрастом (Суитер 1986b). МПФ круговой апертуры испытывающей влияние турбуленцииобеспечивает наглядную необходимость подобного требования. Рис. 9-11 иллюстрирует модуляционную передачу гауссовского зрачка для единичного момента турбуленции.

Этот рисунок демонстрирует, как смещается контраст. Под пространственной частотой ниже 0.4 максимума, инструмент снабженный гауссовским фильтром работает лучше телескопа с открытой апертурой. Под 0.1, инструмент с гауссосвским фильтром передает контраст лучше совершенной безаберрационной системы.

Например, совершенный 10-дюймовый (250-мм) телескоп может разрешить МПФ штрих-тесты (штрих-тесты), имеющие полосы разделенные ½ секундой дуги. Однако, испытывая влияние 0.15 длин волн RMS (среднеквадратической) турбуленции, кривая МПФ колеблется как попало для линий разделенных 0.8 секунды дуги и ниже.

Рис. 9-11. Улучшение передачи контраста на низких пространственных частотах  для зрачка с w=0.75r гауссовым фильтром страдающего от 0.15 длины волны RMS турбулентной аберрации. Та же но не экранированная апертура представлена также. Отображена единичная ориентация МПФ в угле во время одного моментального снимка. На высоких пространственных частотах кривая нестабильна.

 Тогда мы сможем отбросить контраст на высоких разрешениях – где поведение ненадежно в любом случае – и сместить его к пространственным частотам на которых он может быть с пользой применен. С фильтрацией по гауссу, полосы разделенные примерно 1.5 угловыми секундами и выше изображаются с большим контрастом чем в неаподизированной апертуре. Сверх четырех секунд дуги, аподизированная апертура имеет лучшее поведение, чем совершенная круговая апертура в спокойные ночи.

Так, фильтр гауссовской аподизации кажется помогает во время кратких периодов плохой видимости, но делает это в некоторой двусмысленной манере. Фильтр видимости вероятно полезен лишь в порядек превращения плохой видимости в приемлемую, но для критического разрешения ничего более спокойной погоды и полностью открытой апертуры не требуется.

9.4. Пыль и Царапины на оптике.

Форамльно, в допустимых пределах мы можем воспользоваться эзотерическим предметом суперпозиции апертур для объяснения эффекта центрального препятствия (экранирования, диафрагмы). Центральное препятствие может быть математически устранено отрицательно колеблющейся апертурой попросту погашающей позититвно колеблющиеся области полной апертуры на ее верху – принцип Бабинетта.  Эта процедура также выполнима для меньших препятствий таких как как пылевые частицы, только в этом случае, зерна пыли или царапины действуют как мириады микроканалов (булавочных отверстий) или короткие щелевые апертуры.

Крошечные микроканалы и щели не имеют хорошего разрешения. Они испускают диффузное сияние, распространяющееся по всему полю зрения. Такое поведение наблюдается в некоторых высокоточных экспериментах. Если яркое изображение немного скрыто от зрения прямым краем (как в испытании Фуко), пушинки пыли могут реально обнружиться светящимися на темной апертуре.

Мы можем предсказать кривую модуляционной передаточной функции, не вычисляя ее. Она очень похожа на МПФ, вычисляемую для крыльев крестовины. Если возмутительная часть зеркала или объектива была бы покрыта пылью или царапинами  (скажем 1%) контраст внезапнобы накренился вниз на 1%. После того, ухудшение МПФ оставалось бы вполне константным. Причина резкого падения проста, МПФ всегда должна начинаться с 1, но диффузное сияние поражает одинаково как узкие, так и широкие полосы. Пока штрихи не станут очень широкими, утечка с яркой полосы распространяется в темную область.

Апертуры на 1% их области покрытые пылью в самом очень грязная оптика. Каждый держит по близости очистители для линз и зеркал. Вообразите насколько заляпанной выглядела бы оптика если бы на наждый квадратный сантиметр приходилось бы 1 миллиметрове блокирующее пятно (размером с булавочную головку). 200мм-ая апертура имеет площадь сверх 314см². Рассыпанная по зеркалу или объективу соль едва ли может быть 1%-ым препятствием.

Пыль и царапины, подобно дифракции кпестовины, в большинстве случаев дают незначительные погрешности за исключением необычайных ситуаций представляющих расположение яркого не интересующего объекта поблизости с наблюдаемым объектом. Слабый объект глубокого космоса наблюдается рядом с яркой звездой (NGC404 за b Андромеды или NGC2024 близь x Ориона, например), тогда диффузное сияние окружающее яркую звезду вторгается в изображение объекта. Наблюдательские уловки, такие как экранирование звезды краем ограничителя поля, могут уменьшить рассеяние в окуляре и глазу, но если объектив или зеокало запылены, вред уже нанесен. Блуждающий свет выглядывает из-за края ограничителя все равно. Черезмерное запыление на оптике способно также повредить обнаружению деталей с низким контрастом на протяженных ярких объектах, таких как планеты, поскольку рассеянный свет присутствует общей дымкой.

Максимальное количество пыли терпимое наблюдателем на оптике около 1/1000 поверхностной области. Мы уже видели в гл. 3, как это может привести к соотношению сигнал-шум в 30дб. По счастью, большая часть гало распространяется за пределы краев планет. Отсюда, большая часть рассеяния отвратительна но не особенно вредна. Подобно дифракции крестовины, наихудшие соотношения сигнал-шум присущи для очень широких и ярких объектов, таких как солнце и луна. Трудно оценить долю оптики покрытой грязью, но 1/1000 области – размер одиночного препятствия в 1/30 диаметра. На 200мм зеркале собранная грязь покроет 7мм пятно – малым меньше размера ногтя. Даже грязный телескоп не привносит монго дополнительного рассеяния в рефлектор с крестовиной, и нетерпимость к грязи может быть не столь серьезной для таких инструментов.

Наблюдатель должен учесть еще одно обстоятельство. Некоторые владельцы телескопов, прочитав вышеизложенные комментарии, примутся протирать свои объективы или зеркала слишком часто. Оптика обладает нежным покрытием, для которого наилучшее отношение, оставить его в покое. Чрезмерное усердсво в протирании оптики, даже очень нежное, оставляет мириады крошечных царапин на покрытии. Не решайтесь чистить зеркала, полагаясь на яркий свет напрвленный в трубу ночью. Все зеркала не выдерживают столь грубого обращения.

Наилучший способ держать оптику в чистоте не протирать ее, а поддерживать в чистом состоянии (чисто не там, где метут, а там, где не мусорят). Содержите ее закрытой и сухой. Очищайте лишь в том случае когда уверены, что оптика подвергась химической агрессии или когда пыль начинает заметно портить изображения. Ну конечно, специализирующиеся наблюдатели, могут иметь необходимость протирать поверхности все время, но нет никаких сомнений, что эти люди уже знают об известном риске и лишних тратах (дополнительная алюминизация и пр.). Следуя доброму совету по уходу за оптикой, вы не должны чистить ее слишком часто[21].