Глава 13

Шероховатость

Эта глава рассматривает дифракционные эффекты вызываемые псевдо-случайными или ассиметрическими погрешностями вполированными в поверхность стекла. Круговые кольца срываются в крошечные крапинки в фокусированных изображениях, и расфокусированный диск показывает некруговые детали. Читатель должен усвоить четыре важных аспекта из этой главы:

1.         Шероховатость волнового фронта, как правило, следует за неприрывным спектром на возрастающе утонченных масштабах, которую изготовители телескопов произвольно делят на категории такие как «собачье печенье» или «микрорябь». Однако, такие различения больше имеют значение спецификации, чем различение реальных феноменов.

2.        Погрешности среднемасштабной шероховатости (первичная рябь или собачье печенье) – те, которые наиболее серьезно вредят изображению, потому, что они не отклоняют свет далеко от сердцевины изображения. Рассеянный свет отсюда более конденсированный и яркий.

3.        Погрешности шероховатости трудно отличить от турбуленции, и тщательное проведение звездного теста требуется для того, чтобы избежать неверного суждения об инструменте. Терпимость к погрешностям шероховатости должна рассматриваться в контексте со сходными погрешностями турбуленции.

4.        Шероховатость в масштабе микорряби интересна только изготовителям специализированнных инструментов, кто уже уменьшил другие формы диффрагированного света до исчезающей точки. Микрорябь слабой амплитуды имеет небольшую уместность в инструментах общего назначения.

 13.1. Эффекты и масштабы шероховатости.

Резкие методы полировки и использование быстрых полирующих смесей может привести к сучайной и непериодической ошибке, не являющейся кругом вращения. Эта так называемая «шероховатость поверхности», в общем, не рассматривается как проблема в глобальном масштабе, путь которым воспринимаются ошибки фигуризации, но она может вредить изображению по-своему.

Мы должны тщательно определить, что разумеется под масштабом поверхности до представления деформаций этой поверхности. Думайте об апертуре как о расширенной до размеров соединенных штатов. Сферическая кривизна земли аналогична фокусирующей кривизне волнового фронта. В графиках функции аберрации, эта кривизна убирается как неинформативная универсальная константа. Четреж сглаживается на усредненное значение.

Погрешности фигуризации – крупномасшабные деформации. Пример - сферическая переисправленность, которая спарведливо начинает уровень в центре апертуры и повышается до наивысшей точки на 70% зоне. Функция аберрации тогда падает стремительно пока не достигнет края. Похоже, центр соединенных штатов начинается доволно плоским в равнинных штатах , повышается к областям Аппалачей или Скалистых Гор, и потом стремительно падает к океанам.

Ни  один серьезный картограф не вообразил бы себе, что топография США могла бы быть представлена простой моделью двух горных хребтов с плоской областю между ними. Тем не менее, мы можем описать грубейшие особенности  ландшафта, приблизительными концепциями континентального деления и оставить более тонкие детали на потом. Описание погрешностей фигуризации оптической поверхности, как «сферической аберрации» или «зональных дефектов» это тот самый вид крупномасштабной передачи. Здесь масштаб не передает насколько высока аберрация, но насколько она широка.или скорее насколько постоянна аберрация на боьших рассотояниях.

Чтобы улучшить карту, масштаб очищается добавением рек и водоразделов.Многие из этих особенностей рсапространяются на территории целого штата. На зеркале, мы можем решить измерять шероховатость делениями линейки в 1/10 или 1/20 апертуры. Это – «среднемасштабные» погрешнтлсти шероховатости. Мы можем нанести на карту отдельные горы или изменения сельлской местности и аналогичными являются «мелкомасштабные» погрешности шероховатости. С достаточным увеличением, карта может обрисовывать положения валунов, пашен и полян. Сообразно, если мы исследуем оптику на молекулярном уровне мы увидим замысловатую поверхность, но такие погрешности настолько меньше длины волны визуального света, что они не могут быть прочувствованы ординарными средствами. Волновой фронт остается плоским после столкновения с шероховатостями молекулярного масштаба.

Среднемасштабные погрешности шероховатости проходят под колоритным именем «собачего печенья» и менее колоритным «первичной ряби». Их наибоьшая ширина масштаба приблизительно соответствует промежуткам между бороздами на полировочном инструмненте. Эти канальцы всегда прорезываются или впечатываются в полировальник, чтобы обеспечить промежуток для смолы расширяться с давлением и подпитывать резервы мелкой суспензии полироального абразива. Борозды – необходимое зло. Если они не прделаны в полировальнике, погрешности крупномасштабной формы становятся даже в большей степени худшими, чем среднемасштабные.

Маломасштабные погрешности шероховатости, называемые «микрорябью», имеют разделение от 1 до 2мм. Причина этих погрешностей менее очевидны, чем первичная рябь, но их исток, вероятно, находится в выборе  и использовании полировочных материалов. Полировочный состав оксида церия кажется дает более грубые результаты чем помада. Вощеные полировальники производят больше рябых поверхностей, чем чистая смола, и бумажные притиры хуже воска. На первичном уровне, однако, неоднородности в стекле самом кажется ограничивают гладкость.  Texereau требует чтобы полировальник был способен влиять на поверхность зеркала посредством комбинации физических и химических средств, и однажды начавшись, такие погрешности являются самоподдерживающимися (Twyman 1988, стр. 578-584; Texereau 1984, стрю 88-91).

Некоторые быстро-действующие полировальники передают шероховатость характкрными мерами промежуточными в масштабе между первичной рябью и микрорябью, описательно называемыми поверхностями «лимонной кожуры». Этот вид редок в инструментах предназначенных для астрономического применения, однако. Обычно, телескопы полируются на более нежных материалах.

Мы могли бы ожидать диффракционного изображения от характеристики фасеток шероховатости превичной ряби в 5 - 20 раз больше, чем безаберрационное изображение, но такая упрощенная логика не принимает в расчет случайных корреляций присутствующих, когда рядом лежащие рассеивающие фасетки действуют в фазе одна с другой (in phase with one another?). Сформируются антиузловые яркие и узловые темные области. Сетевой (net?) эффект (фильтрация) умеренной первичной ряби должен бы сдуть рассеянный свет в узловатое свечение окружающее изображение, которое имеет свою наивысшую яркость в пределах радиуса меньшего чем пятикратный диск Эри. Такой рассеянный свет может быть большой проблемой потому что он конденсируется достаточно, чтобы стать заметным.

Сравним этот дефект с похожим поведением микроряби. Тексеро утверждает, что микрорябь время от времени имеет 6нм длины волны аберрации на волновом фронте и среднее разделение 1мм (Twyman 1988, стр. 580). Однако, нам повезло, что склон каждой 1мм фасетки редко коррелирует со склоном соседних фасеток, поэтому эффективные апертуры этих фасеток комбинированы только статистически. Этот 6нм случай также наихудший; большинство волновых фронтов имеют микрорябь    менее 1нм (< 1/500 длины волны). Из-за малого размера и недостатка корреляции рассеивающих поверхностей, дифракционный образец рассеянного света из микроряби – разрушенное тусклое сияние, вполне похожее на ауру присутствующую на заваленном крае. Микрорябь малой амплитуды трудна для обнаружения с помощью ножевого теста Фуко. Она требует специализированного оборудования для однозначного определения.

Когда шероховатость мала, как в оптике, она поражает диффракционную форму изображения наименьшим образом. Она убирает свет из сфокусированного изображения и выталктвает его в пятнисиое гало малого диаметра для первичной ряби и большого диаметра для микроряби. Потерянная энергия  вычисляется по тому насколько уменьшается центральная интенсивность.

Стрелевское отношение шероховатости может быть вычислено из аппроксимации (Борн и Вольф 1980, стр. 464).  Эдесь i_s представляет отношение Стреля в наилучшем фокусе и s_RMS - среднеквадратичное отклонение волнового фронта (в длинах волны) как измеренное от референтнгой сферы с центром в лучшем фокусе:

(13.1)

Например, 1/14.05 – длины волны среднеквадратичное отклонение производит отношение Стреля – 0.8 (Mréchal’ев допуск). 1/20 длины волны ошиблка типичная для заметной первичной ряби дает отношение 0.9. Серьезный случай микроряби мог бы иметь отклонение до 1/100 длины воны, так что интенсивность понизилась бы только до 0.996. Ясно, микрорябь имеет очень различный характер, чем первичная рябь.

Другая аппроксимация к отношению Стреля дается Махаджаном (1982):

                         (13.2)

Она дает более точный результат чем ур. 13.1 на больших амплитудах аберрации. Мы можем инвертировать  ур. 13.2 для i_s=0.8, чтобы определить допуск Махаджана около 1/13 длины волны RMS. Для малой шероховатости, однако, разница между этими апроксимациями незаметна.

13.2. Терминология шероховатости.

Мы должны различать классификационную категорию от реальныой погрешности на поверхности. Шероховатость обычно моделируется либо как непрерывный спектр от большого масштаба к малому масштабу или как непостоянный спектр сложного масштаба. «Спектр» в этом случае не составлен из интенсивностей света по отношению к цветам, из величины шероховатости к ее мкасштабам широты. Сложный масштаб нечто вроде гигантских водных волн на которых моверху находятся крошечные надутые ветром капиллярные волны – гладкое волнение с морщинами. Терминология «первичная рябь» вызваемая притироразмерной шероховатостью и малая шероховатость - «микрорябь» происходит от предположения, что два разных дефекиа вызывают сложномасштабную шероховатость.

Я видел зеркала, что повидимому повиновались этой сложно-масштабной модели очень хорошо. Они были покрыты гладкой, волнистой шероховатостью, что демонстрировала немного  шероховатости меньшего масштабамежду первичной рябью и микрорябью. Более часто, однако, зеркала выглядят все менее и менее грубыми на уменьшающихся масштабах, но не существует ни одного масштаба, на котором проверяющий может сказать, что шероховатость прекратлась (пример появляется на рис. 13-1). Такие наименования как «первичная рябь» имеют ментше мысла на таких поверхностях потому, что всегда существует некоторый масштаб чуть ниже этого. Мы могли бы назвать это «не-такой-большой рябью»,  за которой тесно следует масштаб «даже меньшей ряби». Модель описанная ниже идет вслед за поведением непрерывного спектра  вместо сложного масшатба, на котором основывается терминология. Эти слова будут употребляться и в дальнейшем, поскольку они удобны и крепко вошли в литературу.

Другая причина для употребления искусственной классификации шероховатости на среднемасштабную против маломасштабной типично обнаруживается в разричных тестах. Тест Фуко хорош до мелкого масштаба шероховатости промежуточного между первичной и микрорябью, но потом его чувтсвительности нехватает. Исследование микроряби требует фазо-интерферентного теста, который преднамеренно подавляет чеувствительность к большемасштабной погрешности.

13.3. Средне-масштабная шероховатость, или первичная рябь

Проявление страдания зеркала от первичной ряби показывается на фотографии теста Фуко рисунка 13-1. Шероховатость очевидна только в центре зеркала на этой установке ножа. Рябь простирается в яркую и темную области, хотя и менее видна там. Шероховатость слабо видна как случайное структурирование с набором поверхналоженных углублений начинающееся в центре и простирающееся наружу.

Рис. 13-1. Шероховатость видна в центральной зоне зеркала на тесте Фуко.

Это 6-и дюймовое (150-мм) f/5 зеркало было сделано во время производственного бума при последнем возвращении периодической кометы Галлея и является типично небрежной изготовкой, распространенной в то время. Настолько плохо насколько выглядит, эта шероховатость оценивается только где-то между 1/10 или 1/20 длины волны RMS (шероховатость амнлитуды между 1/3 и 1/5-длины волны). Сферическая аберрация с величиной до 1-длины волны переисправленности была также обнаружена во время этого стендового теста. Повидимому сферическая аберрация была наибольшим злом.

Ваш глаз также страдает от среднемасштабной шероховатости. Возьмите алюминевую фольгу и проколите ее булавкой. Держите фольгу в 8 – 15 см перед глазом и смотрите через булавочное отверстие на матовую сверкающую лампочку. Попытайтесь сфокусировать свой глаз на лампочке, не на отверстии, и закройте другой глаз. Если вы пробили дырку правильного размера в фольге, вы увидите пятнистый диск, грубо приближающийся к внефокусным образцам присутствующим в этой книге. Ясно очерчено возможно только одно внешнее кольцо. Вид слегка может быть очищен, если поместить цветной фильтр между лампой и булавочным отверстием.

Когда вы моргаете, горизонтальные линии коротко появляются на дефокусированном диске. Вы сможете увидеть, что некоторые детали меняются при каждом моргании. Они вероятно вызываются изменениями толщиной влажности на роговице. В зависимости от того, как ярок свет, вы можете также увидеть несколько тусклых радиальных спик снаружи диска. Эти спики могут вызываться дифракцией от некругового отверстия радужки или полос в шероховатости.

Шероховатость видна как грубость в расширенном диске. Эта грубость неизменяется от одного моргания к другому. Эта аберрация составляет много длин волны, так что, вид индивидуальных колец затемнен и запутан. Когда мне было 19, у меня из роговицы извлекли попавший туда кусочек металла, и доказательство травмы может быть все еще видно в расфокусированном изображении. Шероховатость может проистекать от дефектов роговицы, шероховатости поверхности хрусталика, и неоднородностей в преломляющем показателе хрусталика.

Человеческий глаз не близок даже к дифракционно-ограниченному. Глаз с 3мм  отверстием радужки (типично днем) может теоритически разрешать линии разделенные 0.6 минуты дуги, но человек, который разрешает только 1 угловую минуту считается имеет великолепное зрение. Как же мы можем тестировать телескопы на дифракционное ограничение, через такую несовершенную апертуру?

Фактически, ответ на этот кажущийся парадокс довольно прост. Угловые погрешности в инструменте увеличиваются до тех пор пока они не станут больше погрешностей глаза. Когда разделение между наиболее тонкими деталями увеличивается за 5 мингут дуги (т.е., 1/6 диаметра луны), аберрации в телескоме начинают доминировать над аберрациями в глаз. Одно дюймовая апертура должна бы разрешать линии, разделенные  0.092 минутами дуги, таким образом, достаточный размер изображения достигается 5/0.092 @ 50 мощностей (увеличение power?)/дюйм (20 мощностей на см). Где-то за этим увеличением, изобрражения даже совершенного телескопа начинают казаться диффузными.

Иронически, некоторые люди хвастаются насчет своих телескопов, могущих «противостоять более чем 100 мощностей на дюйм» (40 на см). Чего они не понимают того, что они не хвалятся телескопами. Они неосторожно признают худое качество остроты своего собственного зрения. При использовании больших увеличений за 100 на дюийм, диффракционный диск появляется более чем 2/3 углового диаметра полной луны.

13.3.1. Функция аберрации среднемасштабной шероховатости.

Для воссоздания шероховатого волнового фронта, рекурсивная модель описанная в главе о турбуленции используется снова, с некоторыми изменениями.

Первое изменение - подавление отклонений от средней точки для двух итераций. Этот шаг уверяет, что так сгенерированные поверхности будут некоррелирующими на расстояниях больших 1/8 – ¼ апертуры. Не ожидается, что среднемасштабная шероховатость будет сохраняться на больших расстояниях, и недопусканием поверхности отклоняться, пока она делится в сетку из 16-и квадратов, достигается этот масштаб корреляции. Только 16 точек из почти 13’000 искусственно зажимаются до ноля, но полный характер поверхности изменяется.

Другое изменение, чтобы избежать подавления шероховатости. Рис. 13-1 показывает тонкие детали на масштабах меньших, чем промежутки в полировочном инструменте (возможно, около 1/8 диаметра). В случае турбуленции было желательно подавить отклонение на малом масштабе потому, что не существует его производящего механизма. Ячейки турбуленции имеют квази-период около 10см. Шероховатость в стекле, поскольку она вызывается многоими причинами на многочисленных масштабах, будет смоделирована здесь так чтобы вести себя как само-подобная рекурсия.

Рис. 13-2. Функция аберрации среднемасштабной шероховатости, также называемой  «первичной рябью» или «собачьим печеньем».

Рис. 13-2. Демонстрирует пример функции аберрации среднемасштабной шероховатости. Полосы видимые на рис. 13-1 не представлены в этом алгоритме. Ожидается, что такие углубления дифрагируют свет в малоконтрастные спики под прямыми углами к их протяжению (как крылья (лопасти, растяжки) крестовины). Мы должны не преувеличивать их важности, как бы то ни было. Система визуального восприятия пытается создавать порядок в том, что мы видим. Особенно ей нравятся прямые линии, и часто она созает линию, там, гре присутствует лишь только намек на нее. Пояс Ориона, например, очень сильно искриввлен. Глаз накладывет линейность, потому, что он предпочитает линейность.

13.3.2. Эффекты фильтрации среднемасштабной шероховатости.

Поскольку масштаб шероховатости намного меньше полной апертуры, ожидается быстрое падение на низких пространственных частотах, условие, сходное с заваленным краем. МПФ с этих пор должна бы оставаться скорее фиксированной частью совершенной МПФ. Таким образом, среднее ухудшение опускается от единсва до константы на приблизительно длину корреляции (Шредер 1987, стр. 208). Мы видим на рис. 13-3, что предидущее предположение о длине корреляции в ¼ - 1/8 апертуры, хорошее предположение. Перекашивание кривых, кажется, достигло устойчивой части МПФ совершенной апертуры приблизительно в этой области.

Рис. 13-3. Фильтрация, причиняемая первичной рябью. Три величины показаны: 0.1, 0.05, и 0.025 длины волны отклонения среднеквадратичного волнового фронта.

Аберрация шероховатости несимметрична, так три кривые рисуются для штрих тестов с линиями ориентированными вверх-вниз, вправо-влево и под углом 45°. Посколку эти кривые представляют скорее единичный случай шероховатой поверхности, чем усреднение многих таких поверхностей, МПФ несколько извивается. Эти кривые  примеры вриаций, которые могут ожидаться от изменений в ориентации штрих-тестов или от слегка различных поверхностей.

Ухудшение серьезно для среднеквадратичных фронтов волны в 0.1 длины волны, но оно быстро исправляется  для меньших шероховатостей. Качество приемлемо для шероховатости волнового фронта меньше 0.05 длины волны среднеквадратичной погрешности. Некоторые производители гарантируют, что оптика гладкая, но они всегда дают гарантию скорее на поверхность, чем на волновой фронт. Читайте требования тщательно.

Также показан волновой фронт со среднеквадратичным отклонением только в 1/40 длины волны (1/80 длины волны на поверхности зеркала). Если разумно позаботиться, вся астрономическая оптика может быть сделана с такой степенью гладкости. Аберрации глобального волнового фронта трудно понизить менее чем на 1/28 длины волны среднеквадратичного отклонения (амплитуда 1/8 длины волны), но оптика может легко быть сглажена пока шероховатость волнового фронта меньше 1/40 длины волны среднеквадратичного отклонения.

13.3.3. Звездный тест на среднемасштабную шероховатость.

Два хода фокуса появляются на рис. 13-4 и рис. 13-5. Первый последовательность рисунков в другом совершенного волнового фронта среднеквадратичной шероховатости в 1/40 длины волны. Даже, если волновой фронт очень хорош, шерохоатость обнаружима в расфокусированных изображениях. Рис. 13-5 дублирует аберрацию и использует отличный рекурсивно полученный волновой фронт. Эта апертура в 1/20 длины волны среднеквадратичной погрешности приемлема на МПФ чертеже, все же она серьезно искажает дефокальные изображения.  По счастью, это, кажется,  припрятывает грязность, видимую внефокально, чтобы выдать довольно четкий образец в фокусе. Кабы этот образец был турбуленцией, он бы был по меньшей мере девятым по десятибальной Пикеринговской шкале видимости.

Мы удаляемся приблизительно на 8 длин волны в каждую сторону от фокуса (тбл. 5-1). Если волновой фронт имеет первичную рябь близкую к среднекватратичности в 1/40 длины волны, эффекты шероховатости очень тонки, и их сложно обнаружить. На среднеквадратичном отклонении 1/20-ой длины волны (около предела допустимого), вы все это ясно увидите.

Часто, вы должны проводить тест на шероховатость рядом с некоторой сферической аберрацией. Шероховатость легче увидеть на отфокальной соторне с мягкими краями. Тусклые внешние части диска вспыхивают в извивающийся, звездчатый образец. Не концентрируйтесь на шероховатости пока, не определили, что сферическая аберрация приемлема. Погрешности сферической коррекции намного больше вредят изображениям с высоким разрешением, чем погрешности шероховатости, потому, что ширина масштаба погрешностей шероховатости так велика.

13.3.4. Шероховатость и турбуленция

Турбуленция близко напоминает шерроховатость, поэтому она сильно вмешивается в звездный тест на эту аберрацию. Так, не шероховатость почти невозмозно проверить под настоящим небом, используя фактическую звезду.  Ночи, где воздух абсолютно спокоен, так редки, что они никогда не совпадают с заранее-спланированным звездным тестом. Кроме того, звездные тесты это последняя вещь, которую наблюдатель захочет делать в ночи исключительного спокойствия.

Искусственный источник часто критичен для теста на шероховатость. Также, проверяющие не могут проверить на первичную рябь везде и в любое время. Они должны добиваться неожиданной комбинации времени и места, имеющей результатом путь спокойного тестирования.

уу

Рис. 13-4. Средне-масштабная шероховатость в 1/40 длины волны среднеквадратичного отклонения, с аберрацией дефокусировки от –8 до +8 длин волны. Препятствие - 25% и совершенное изображение также видны в правой колонке.

Может быть, необходимые условия будут появляться во время ночи, когда температура не падает слишком быстро. Самые вероятные хорошие тесты производятся в безветренный вечер или очень рано утром над травой. Тест на искусственном источнике идет лучше всего, когда фонарик и шарик устанавливаются в яркий период после заката, но до того как сумерки закончатся. Используйте Солнце для освещения сферы ранним утром. Если эти времена суток трудно обусловить, тестируйте на шероховатость ночью с искусственным источником. (см. Hufnagel 1993. стр. 6-12.)

Рис. 13-5. Волновой фронт другой первичной ряби, на этот раз имеющий сатаистическое отклонение в 1/20 лины волны, среднеквадратическое, фокусируется от –8 до +8 длин волны. Гладкий волновой фронт справа.

Также, вы должны быть реалистом в ваших ожиданиях. Шероховатость важна только тогда, если она составляет небессмысленную часть сходной аберрации турбуленции. Таким образм, шероховатость судится на неприемлемость только, если она появляется ночью, когда турбуленция вредит телескопу меньше всего. Если изображение колеблется на небольшую величину, когда проводится тест, результат небесполезен.

Посмотрите, виден ли образец фиксированной шероховатости даже на фоне относительно легкой турбуленции перед искусственным источником. Если вы не можете отличить образец фиксированной шероховатости в этих великолепных условиях, тогда вы можете быть уверены, что во время фактического применения шероховатость будет влиять на изображение мало.

Масштаб должен также немного скользить, для аккомодации к местным условиям. Если видимость плачевна в течение 99%-ов ночей в вашей местности, возможно шероховатость менее значима для вас.  В местностях с хорошей видимостью, стандарты шероховатости должны быть жестче.

Если шероховатость все еще черезвычайно нежелательна даже после принимания в расчет этих смягчающих условий, оптика должна быть перефигуризована.

13.4. Маломасштабная шероховатость, или микрорябь.

Первоначальный интерес к микроряби происходит от усилий в начале 20-ого столетия наблюдать солнечную атмосферу все время, а не только в течение солнечных затмений. Солнечная корона разреженный, высокотемпературный газ, что простирается наружу на несколько солнечных диаметров. Наблюдения во время затмений были великолепны, но походили на нечастые фотографии. Ученым нужен был метод, чтобы видеть внутреннюю корону каждый день и отслеживать ее изменения. Корона ярче полной луны, но она теряется в адской интенсивности солнца.

Чтобы создать телескоп, способный блокировать паразитический рассеянный свет, требуются более совершенные методы, чем эмпирические затруднительные рецепты, обычно применяемые астрономами. Андре Кудэ заявил, что интнесивность короны в пяти угловых минутах от изображения закрытого солнца является только одной милионной световой интенсивности текущей от незакрытого солнца. Даже неоднородности в стекле объектива его коронографа рассеивали свет только немного менее интенсивей.  Он оценивал рассеяние от атмосферы, даже на чистой вершине горы, оно было около половины интненсивности короны, и рассеяние от наиболее тщательно просветленных линз было одинаково ярким (цитата из Twyman’а 1988. стр. 585).  Ясно, контраст уже сильно страдал от неизбежных эффектов, и маленькое место оставалось для рассеяния микрорябью. Серьезный в 1/100 длины волны, среднеквадратической, пример микроряби упоминавшийся выше Тексеро был бы неприемлемым. Она рассеивает 0.4% энергии падающей на апертуру, более чем в 1000 раз слишком ярко.

Тексеро также описывает тонко отполированную поверхность с микрорябью приблизительно 0.05нм среднеквадратическим оклонением или около 1/11’000 длины волны. Это значение, вставленное в ур. 13.1 дает в результате интенсивность, уменьшенную  на (2p/11’000)² от 1, или только 3х10^-7. Эта величина рассеянного света была бы даже менее интенсивной, когда бы она рассматривалась на угловом расстоянии в 5 минут дуги. Такая поверхность достаточно гладкая для использования в коронографах (Тексеро 1984, стр. 88).

Оптика, демонстрирующая первичную рябь рисунка 13-1, требует немного или никакого внимания к относительно тонкому эффекту микроряби. Фактически, рекурсивная модель среднемасштабной шероховатости автоматически включает умеренное количество микроряби (около 1/1000 длины воны, среднеквадратической), но присутствие более грубо-масштабной шероховатости доминирует над меньшим масштабом.

Тем не менее, мы хотим исследовать, что происходит, когда первичная рябь снимается, а все, что остается, маломасштабная шероховатость.  Микрорябь часто обвиняется в низком контрасте. Может ли этот масштаб таинственной шероховатости бытьответственным за столь многие оптические беспокойства?

13.4.1 Функция аберрации мелкомасштабной шероховатости.

Рекурсивный алгоритм не был использован в модели микроряби, потому, что мы хотим убрать среднемасштабные черты и сконцентрироваться на одних мелкомасштабных эффектах. Генератор псевдослучайных чисел использовался для назначения высот на сетке зрачка 128х128. Поскольку ассиметрия ожидалась, тяготеющая к плоским верхам с более острыми углублениями, был извлечен квадраный корень из этой стартовой поверхности, и результат был нормализован. Поверхность показана на рис. 13-6.

Рис. 13-6. Смоделированная поверхность микроряби с весьма расширенной амплитудой.

13.4.2. Фильтрация маломасштабной шерохоатости.

Рассмотрим, что было сказано выше, касающееся длины корреляции. Поскольку микрорябь имеет очень крохотную длину корреляции (менее миллиметра или около того), нам бы следовало ожидать крутого снижения в МПФ, преследуемого постоянным ухудшением. Эти эффекты иллюстрируются на рис. 13-7. МПФ снижается быстро и остается более или менее постоянная часть совершенного значения.

Фактически, микрорябь в 1/10 длины волны RMS  событие невероятное, даже если оно и представлено на графике. Оно демонстрируется только с тем, чтобы сделать быстрое начальное падение более очевидным.  Тексеро дал величину худшего случая в только 1/100 длины волны. Мы можем увидеть по поведению графиков МПФ, что 1/100 длины волны микроряби была бы неотличима от совершенной апертуры в большинстве набльюдательных ситуаций на темном поле.

Рис. 13-7. Различные характеристики кривых МПФ микроряби. Аберрации появляющиеся здесь  преувеличены, чтобы продемонстрировать форму.

Вычисленные изображения мало отличались от совершенства, так что здесь нет диаграм дифракционных сруктур звездного теста микроряби.

13.4.3. Великий неизвестный.

Так и зачем мы слушали всевозможные предупреждения об изнурительных эффектах микроряби? Микрорябь один из тех мифов телескопостроения, что подпитываются народной мудростью и слухами. Часть проблемы трудность измерить ее. Тексеро описывает технику (придуманную Lyot’ом), что требует пластины затухающей фазы, особого устройства, тормозящего и ослабляющего распространение нерассеянного волнового фронта. Если сила микроряби не может быть измерена легко, она обвиняется в любой неидентифицируемой оптической трудности.

Также, опубликованные описания конструкций необычных инструментов, таких как коронографы (где микрорябь играет роль), предрасположены пугать читателей. Люди верят, что микрорябь может поразить более прозаические формы ординарного наблюдения. Свет, дифрагированный от слегка далековато заваленного края много сильнее, чем приходящий от микроряби. Почти каждый телескоп с немаскированным краем имеет намного больше диффузного света, чем рассеяния причиняемого шероховатостью микроряби.

Протяженные объекты страдают много большей деградацией  от препятствий, таких как крылья крестовины, застежки зеркала, и крошечные винты торчащие из бока держателя вторичного зеркала, чем от микроряби. Например, крестовины отклоняют больше света, чем любой вероятый случай мелкомасштабной шероховатости. Крестовина с 4-я растяжками 0.5мм толщиной на 200мм апертуре рассеивает 0.5% падающей энергии, слегка больше, чем Тексеровский 1/100 длины волны наихудший случай микроряби.

Среднеквадратичная погрешность микроряби в 0.5нм (около 1/100-длины волны) дает в отношении Стреля понижение в 0.00004. Если этот потерянный свет распространяется по полю интереса, он дает результат в отношении сигнал-шум на протяженных объектах, которое может быть не хуже 44дб. Это значение между 30дб максимумом определенным в гл. 9 для грязной оптики и 55дб SNR хорошей магнитной ленты.

Для большинства наблюдений на темном фоне, однако, микрорябь не очень вредна. Например, шероховатость миллимитрового масштаба рассеивает свет в гало шириной в 100 секунд дуги. Может быть 10% этой энергии покроет  20-и секундное изображение Марса. Остаток беспризорного света находится за пределами лимба планеты, где он не загрязняет изображение. Так, SNR улучшается до 54дб, в самом деле очень большая величина. Аналогия к 50дб отношения сигнал-шум - затемнение изображения Солнца, так как будто оно рассматривается через безопасный солнечный фильтр.   Если сигнал был бы нефильтрованным изображением Солнца, шум вызванный  1/1000 длиной волны микроряби был бы приблизительно такой величины как отфильтрованное Солнце. Если вам требуется инструмент способный разрешать тусклые детали рядом с ярким источником интерференции, вам может понадобиться побеспокоиться насчет микроряби. Маломасштабная, низкоамплитурная шерохоатость не угрожает боьшинству наблюдателей.

Рис. 13-8. Техника тестирования, придуманная Lyot’ом, открывает микрорябь и вены различной величины на стекле. (из «Как построить телескоп» Жана Тексеро, издание 1984 Вильманн-Белл, inc. и использованная с разрешения издательства.)