Глава 11.

Круговые зоны и заваленные края.

В этой главе рассматриваются зональные дефекты и общий тип зональной погрешности, заваленный край. В главе рассатриваются четыре основных вопроса:

1.        На зеркалах любительского размера, внутренние зоны редко достаточно велики, чтобы причинять неприятности.

2.        Зональные дефекты могут быть обнаружены дефокусировкой большей величины чем обыкновенно.

3.        Заваленный край устойчивая проблема ухудшающая контраст больше чем меньшая апертура внутри заваленного кругового кольца.

4.        Узкие заваленные края могут убираться маскированием или закрашиванием.

11.1 Причины зональных дефектов.

Зоны немного циркулярные неровности на полированной поверхности стекла. Неправильное использование полировочных материалов может привести к появлению зон на оптических элементах. Например, полировальник обычно надавливает на оптическую единицу, чтобы достичь однородности полировчных действий. Если делается слишком слабый нажим  или если часть полировальника перевешивается через край во время нажима, одни части полировальника могут двигаться по оптической единице с большим нажимом, чем остальные. Так как  полировальник и направление проглаживания вращаются относительно зеркала, это неравномерное давление прокапывает канавку вокруг некоторого радиуса зеркала. Многие другие механизмы могут также давать зональные дефекты. Когда применяется слишком короткое проглаживание, хорошее статистическое усреднение двух поверхностей не имеет места. Прорезание канавок в полировальнике с центральным расположением узора часто приводит к изобилию крошечных колец. Если кусок ломкой смолы отваливается и попадает в ловушку под оставшуюся часть полировальника, он напашет борозд в зеркале в течение нескольких минут пока не вотрется обратно в полироальник.

Однако, эти причины ничто по сравнению с главным поводом для зон. Короткофокусные асферические зеркала требуют использования меньших по размеру полировальников. Старый метод полировки (распространенный в дни длиннофокусных зеркал) предполагал использование двух идентичных дисков. Изготовители телескопов слегка меняли свои проглаживания через несколько минут, но все еще использовали равно-диаметральный полировальник для достижения асферической формы. К несчастью, этот метод не работает с зеркалами малого фокального отношения. Сфера столь отлична от нужной формы, что изготовитель бьется над точным формированием. Полировальник равного размера никогда не поможет достигнуть правильной формы. Естественная склонность к статистическому усреднению будет продолжать проводить его кривую обратно к сфере. Также полнодиаметральные полировальники громоздки, когда оптическая заготовка велика, вне зависимости от фокального отношения.

Оптик выбирает поддиаметральный полировальник, обычно в пол-размера обрабатываемого диска (если заготовка в самом деле гормадна – тогда даже еще меньше). Асферическая форма может быть достигнута просто протиранием центра диска в большей степени, чем наружные области. Употребление меньшего полировальника, тем не менее, опасно. Оптик должен предписать искуственную случайность на полировочной машине, чтобы предотваратить неестественную точность механизма от прокапывания канавок на фиксированных радиусах. Частично обрабатываемая поверхность должна незаметно переходить (blend?) в более тщательную или сглаживаться.

По счастью, внутренние зоны на большинстве коммерческих зеркал обнаружимы на чувствительных стендовых тестах, но они, как правило, настолько незначительны, что незаметны в окуляр. Более распространена небольшая депрессия или бугор в центре, погрешность часто перекрываемая вторичным зеркалом. Оставив эту погрешность необработанной, оптик сохраняет время и деньги, игнорируя ошибку, которая не будет освещена. (Центральная зона показана на рис. А-3).

Другой распространенный тип внутренней зоны состоит из одного или более призрачно тонких колец появляющихся на полпути к наружному краю. Они обычно могут быть видны в тесте Фуко, когда фигура поверхности близка к сфере, но такая погрешность лишь поверхностная, незначительная. Наличие слабых колец данность, которую легко устраняет смешивание (blending?).

С другой стороны, если изготовитель торопился или проводил тест неправильно, серьезные зоны могут остаться на зеркале. Одна форма внутреннего зонального дефекта имеет два соперничающих радиуса кривизны – один внутри зоны другой снаружи. Это условие может оказаться более вредным для изображения, чем легкое рассеяние, чем соседство с самой зоной. Свет отклоненный от непосредственной области зоны появится в виде диффузного сияния, если зона достаточно четко очерчена, но эти большие области зеркала с каждой стороны зоны направляют громадное количество света в интерферирующие фокальные точки. Они покрывают достаточную область, чтобы свет постарался сойтись в два плотных диска на различных фокальных расстояниях.

Наиболее ослабляющая форма зоны – заваленный край. Он может проистекать от даже полнодиаметрального полировальника. Он вызывается черезмерным износом к краю диска в течение полировки. Если слишком много давления оказывается, пока инструмент качается на краю оптичекой поверхности, или полировальник содержится в слабом соответствии форме обрабатываемого диска, может образоваться заваленный край (Тексеро 1984). Заваленный край также, кажется, проблема связанная с раскачиванием диска во время полировки.

Заваленный край, потому как он случается на самой периферии оптической поверхности, не ограничивается в амплитуде. Внутренние зоны временные вторженцы (?). Если поддерживается хороший контакт между зеркалом и инструментом и проглаживающие движения не слишком коротки, усредняющие эффекты многих проглаживаний под многими различными углами, в конце концов, усреднит зону. Она автоматически окажется сглаженной (blended?) в любом случае.

Заваленный край, с другой стороны, происходит от дурных нравов в фигуризации или неверного использования материалов. Если такое дело началось, причина его в общем не исчезнет. Она будет продолжать оставаться или усугубляться. Заваленные края обыкновенно глубоки, и раз край проходит по периметру оптики, он закрывает поразительно большую часть площади апертурной поверхности. 5%-ая зона заваленного края поражает почти 10% света падающего на апертуру.

Рис. 11-1. Заваленный край смоделированнй членом 60-ого порядка уровнения 11.1.

Зональная аберрация присоединяется к выражению для оющей сферической аберрации. Вспомните, равенство для волнового фронта включало члены такие как:

(11.1)

Нормально, для общих погрешностей фигуризации, коэффициент r⁴ наибольший, с меньшим коэффициентом r⁶. Все остальные члены намного меньше. Но зона особый случай, где один или более более высокого порядка членов вносят свою лепту. Зона как переключатель, что включает сферическую аберрацию более высокого порядка, внезапоно пробуждающий погрешности, которым бы лучше оставаться спящими.

Простой пример графически отображается на рис. 11-1. Заваленный край моделируется как член -A₆₀r⁶⁰. И ничего особенного нет в 60-ом порядке. Похожие результаты проявились бы от 58 или 62-ого порядка.

Внутренние зоны – более сложны. Они представляют собой  комбинацию множества членов высокого порядка. Широкие зоны описываются более низкими порядками, чем узкие, четкоочерченные зоны.

11.2 Внутренние зоны.

Кое-что следует подчеркнуть сначала, чтобы избежать пугания читателя. Внутренние зональные дефекты на оптике любительских размеров редко больше чем поверхностные, незначительные дефекты. Хотя они встречаются сплошь и рядом  во время изготовления, разумно тщательная работа достаточна, чтобы их ослабить. Немного оптиков выпустили бы маленькое зеркало с заметной знутренней зоной на нем. Большая оптика, с другой стороны, часто демонстрирует неистребимые зоны. Эти зеркала требуют более тщательной оценки чтобы определить можно ли не принимать в расчет их зональные эффекты.

Два типа внутренних зон рассматриваются здеь.  Первый узкие канавы, где деформация изолируется или не продолжается на остальной поверхности. Оптика огромной обсерватории часто страдает от подобного типа зон, потому, что эта поверхность сработана очень маленькими полировальниками. Обычно, оптики работающие с большой оптикой не дураки и не позволяют условиям, что генерируют эти зоны присутствоватьслишком долго. Все же, основывающие остатки зональных борозд иногда да проявятся на тест-фотографиях на больших зеркалах.

Образец звездного теста в гл. 2 был расчитан от такой в ¼  длины волны канавочной зоны. Это было смоделировано как узкое падение Гауссовсой функции в ином (otherwise?) плоском зеркале. Отдельные экстрафокальные образцы представленные на рис. 2-9, имели аберрацию дефокусировки в 20 длин волны. Главная особенность звездного теста на зоны состоит в том, что  требуется выдвигать фокусер далеко, чтобы рассмотреть зоны достаточно хорошо.

Зона, созданная, как правило, во время изготовления маленьких зеркал, имеет профиль похожий на букву «S» или «Z», и называется здесь «S-зоной». Зонные остатки после глобальных ошибок фигуризации ниже шестого порядка исключаются (вычитаются) из волнового фронта. Эта зона может иметь различные радиусы с каждой стороны ее крутейшего склона.

11.2.1. Функция аберрации S-зон.

Зоны могут описываться линейными комбинациями многих аберрационных членов, но этот метод несколько обременительный. Вместо него, зона определяется здесь тремя параметрами: амплитудой, шириной и радиусом. Оптическая поверхность тогда делится на три региона, и строится подгонкой кубических полигонов через точки оределенные этими тремя параметрами. На границе каждого региона, склон фронта волны устанавливается в ноль. Рис. 11-2 демонстрирует узкую зону на 40%-ом радиусе. Что-то вроде чашки в середине зоны и  мелкий диск окружающий это. Меньшая очевидность в разнице кривизны этих областей.

Рис. 11-2. Острая S-зона на радиусе 40% апертуры. Она делит поверхность на две широкие области с разным радиусом кривизны,  так же как опеспечение круто расположенного рассеивающего гребня.

11.2.2. Фильтрация S-зон.

Внутренние зоны имеют две характеристических шкалы. Свет отклоненный от окрестности самой зоны рассеивается в широкое диффузное гало, так что можно предчувствовать, что модуляционная передаточная функция круто бы падала на низких пространственных частотах. Когда такие зоны имеют боьшой диаметр, более или менее похожий на большие центральные диафрагмы, биение МПФ сходно на высоких частотах.

Поведение МПФ соответствует обоим предсказаниям  на рис. 11-3 для двух радиусов и двух амплитуд. Один радиус точно 40%-ая зона описанная в предидущем разделе. Другой тот же самый зональный дефект сдвинутый пока он не центрирован на 70% радиуса. Обе зоны начерчены с полной аберрацией в 1/8 и ¼ длину воны, и обе зоны имеют равную ширину в 0.1 апертурных радиусов. Зоны в ¼ длины волны приносят слегка лучшее отношение интенсивности Стреля, чем величина 0.8, что отмечает четвертьдлинноволновое ограничение Рэлея для сферической аберрации.

Рис. 11-3. Модуляционные передаточные функции для одиночной зоны. Кривые МПФ представлены для двух величин зональной аберрации (1/4 длины волны и 1/8) и двух зональных радиусов (0.7 и 0.4 полной апертуры). Апертура неэкранирована.

Зоны амплитуды в 1/8 длины волны вполне в пределах 0.8 допуска отношения Стреля.

Легкие колебания МПФ зонального эффекта на высокой пространственной частоте не слишком сильно касаются проводящего тест. Большие затруднения приносит резкий спуск на низкой пространственной частоте. Это, то самое ухудшение, о котором говорили Даньон и Кудэ, когда проводили различия между наклоном дефекта и амплитудой (упомянутое в гл. 1). Гладкая поверхность - отличие между лишь попросту адекватной оптикой и теми редкими инструментами, что перехватывают дыхание у наблюдателя.

Отметте другую характеристику этих графиков. Зона появляющаяся на 70% апертуры намного хуже, чем равной губины зона появляющаяся ближе к центру. На низких пространственных частотах, контраст падает более обрывисто для зоны большего радиуса. Пониженная характеристика в этом случае чисто функция насколько дефект охватывает область.

Несомненно, внутренние зональные дефекты не так хорошо описываются погрешностью волнового фронта пика-к-подошве. Среднеквадратичное отклонение намного лучший способ охарактеризования зон. Зоны неприемлемы, когда их среднквадратичное отклонение - 1/14 длины волны, которое грубо соответствует ¼ кривой рисунка 11-3 на радиусе 0.7. Это отклонение намного худшее, чем сам себя уважающий оптик стал бы терпеть. Для отклонений в половину этого размера, МПФ показывает лишь незначительное падение. Такая величина аберрации приемлема.

11.2.3. Определение внутренних зон в звездном тесте.

В 1891 году проводя звездный тест, Тэйлор дал краткое описание, как он определял зону в рефракторе:

В порядке обнаружить зональную аберрацию, которая причиняется неточной фигуризацией одной или большего количества поверхнгостей, лучше всего направить телескоп на очень яркую звезду, используя средне-большое увеличение и двигать откуляр перед и за фокус, как прежде, только лучше всего выдвинуть его пока не появятся 8-20 интерфереционных колец,  ибо непостоянные зональные дефекты наиболее легко обнаружимы именно в этих условиях…

Считая от края внутрь, можно заметить, к примеру, что наружное кольцо худо и слабо, тогда как следующее или два следующих выглядят непропорционально сильно, следующие два или три слабо, до тех пор пока в центре они не станут сильными снова… (Тэйлор 1983).

Пусть Тэйлор писал о рефракторах и обращался к более гладким деформациям, тем, что смоделированы здесь, он описал две важных техники для обнаружения зон. Первая, яркие звезды используются для того, чтобы проводить тест на зональные аберрации. Второе, телескоп дефокусируется дальше, чем рекомендуется для обнаружения других типов аберраций. Дефокусировка на длинные расстояния особенно удобна, постольку поскольку она уменьшает эффект других аберраций до почти полного исчезновения. Также, потомучто свет вблизи фокуса безнадежно перепутывается, зона не склонна изолировать себя от другой дифракцинной структуры.

Образцы диффракционных структур звездного теста для неэкранированной оптики, с S-зоной у 40% радиуса апертуры и 1/8 длины волны общей аберрации на волновом фронте демонстрируестя на рис. 11-4 ( соответствующем одной кривой графика МПФ на рис. 11-3.). Аберрации дефокусировки 10 и 20 длин волн, тогда как большинсво други аберраций в этой книге все нарисованы в пределах 8 или 10 длин волны. Телескоп далеко расфокусирован, но все еще эта зона легко видна. 

Зона наиболее различима на ±20 длинах волны, где она появляется близко к своему точному радиусу,  но она имеет и некоторые аномальные особенности здесь. Она ныряет до того как достигает вершины. Фактически, зона локализуется на точке пересечения между экстра ярким кольцом и депрессионным кольцом вероятно потому, что это S-зона. Впуклые или выпуклые (trench or hill?) зоны распологаются на соответствующем радиусе, но охватываются кольцами противоположной яркости. Темная область всегда ассоциируются с яркой потому, что энергия должна сохраняться. Энергия, что делает вид одного кольца ярче всегда должна вычерпываться из соседнего кольца.

Образцы на ±10 длин волны аберрации дефокусировки показывают другое интересное зональное свойство отмеченное Тэйлором:  образец на +10 длинах волны кажется дополнением образца на –10 длинах волны.

Рис. 11-4. Образцы звездного теста для S-зоны на 40%-ом радиусе с амплитудой в 1/8 длину волны. Совершенные образцы в колонке справа. Апертура неэкранирована.

Полная взаимозамена невозможна, только приблизительна. В частях диска далеких от края и близких к радиусу зоны, образец выглядит негативным по отношению к образцу по ту сторону фокуса.

Предфокальный образец указывает, что такая зона напугает человека проводящего тест больше, чем испорит изображение. Отношение Стреля уменьшается только до 0.95, вполне в пределах допуска для великолепной оптики.

Другой образец появляется на рис 11-5. На этот раз зона переместилась к радиусу 0.7 полной апертуры, и апертура экранирована на 20%. Здесь мы видим на самом деле сложное поведение. Локализованные эффекты аберрации все еще неотличимы от изображения при дефокусировке в 20 длин волн. Этот факт учит чему-то важному об определении зон. Зоны легко определить, но их радиус и количество трудно пришпилить в точном месте. Самое большое что мы можем сказать, если только не видно очень чистое деление, это то, что на поверхности присутствуют зоны.

В случайных беседах, кто-то услышавший двух человек, занимающихся звездным тестом, разговаривающих по секрету о локализации зон, говорит вещи такого порядка: «я обнаружил две зоны, одну на 59% и другую н а75% радиуса». Эти жалобы говорят о том, что структура зафокального образца совершенно несмешана, что вероятно неправда. Рис. 11-5 высчитанный образец от одной зоны известного радиуса, однако же эта апертура выглядит пораженной множеством зон. Большое количество колец разделяются на 30 или 40 длинах волны аберрации дефокусировки (не показано), но в затемненном виде. Поскольку эта зона не особенно далека от центра апертуры, она интерферирует со всегда присутствующим темным кольцом на внутренней стороне внешнего яркого кольца.

Одно заключение может быть сделано из обоих рисунков 11-4 и 11-5. Звездный тест близок к тому, чтобы быть слишком чувствительным для внутренних зональных аберраций. Фильтрация 1/8 волновой полной аберрации в каждом положении от фокуса мягка. Пред-фокальные образцы почти такие же, как в незатронутой аберрациями оптике.  Все же зоны выглядят серьезными во время дефокусировки. Если вы сможете едва-едва обнаружить присутствие зон в дефокусированной оптике, вам нечего бояться. Они не повредят сфокусированному изображению в большинсве наблюдений на темном фоне неба. Фактически, я никогда не видел таких плохих зон, какие представены на рис. 11-5.

11.3 Заваленный край.

Заваленный край довольно-ткаи распространен как в любительсих, так и коммерческих телескопах, не смотря на то, что он принимает различные формы. В зеркалах сделанных любителями, он широк и неглубок, начинаясь с радиуса где-то около 80% или 90% полной апертуры и посепенно скатывается к краю. В коммерческих зеркалах, зававеленный край как раз по периметру, но он более крут. Причины, по котроым возникает эта дихотомия, неясны. Возможно, любители, котрые обыкновенно делают зеркала вручную, имеют возможность создавть меньшее давление на зеркало, или, может быть, они используют смолу с отличными   рабочими характеристиками. Коммерческие зеркала, похоже, полируются твердой смолой и отсюда не склонны к заваленному краю, но машины вполне могут оказывать ненормальное давление на инструменты.

Для целей этой главы, которая в меньей степени касается изготовления зеркал, и в большей испытания их наблюдателями, описанный вид заваленноого края  узкий. Широкие заваленные края будут классифицироваться как зоны, что имеют место на границе зеркала. Их поведение, в лучшем фокусе, похоже на простую сферическую переисправленность. Поскольку более низкие порядки сферической аберрации (4-ого и 6-ого) уже обсуждались в гл. 10, этотраздел концентрируется на другом ограничивающем случае.

Рис. 11-5. Образцы звездного теста S-зоны на 70%-ах радиуса диска. Общая аберрация – 1/8 длины волны. Нормальные образцы в колонке справа.

Заваленный край, кажется, превалирует на короткофокусных, большого диаметра, или тонких зеркалах, но это правило не строгое. Он проявляется в достаточной мере в длиннофокусной, маленькой или толсой оптике. Один автор – изготовитель зеркал советует, во время изготовления  боьших тонко-зеркальных телескопов, наблюдатели должны планировать  поверхность боьшего размера, чем ожидается в окончательном инструменте. Тогда они смогут бодро (и в некотрой степени фатально) маскировать удаленный край (Kectner 1981).

11.3.1 Функция аберрации.

Снова, заваленный край может описываться членом более высокого порядка в уравнении сферической аберрации. Отсюда мы можем выбрать более легкий путь. Намного удобнее предположить зеркало до какого-то определенного радиуса уплощенным, и затем начнинать квадратическое падение к краю. Квадратическая природа вниз направленной склонности не основывается на какой либо физической донности или теории пути как эти края появляются на оптической поверхности. Она выбирается произвольно. Испытывались и другие способы для описания падения, но их результаты расходились мало.

Рис. 11-6. Показывает такой заваленный край как окантованный стол. Этот рисунок не вполне точен. Наилучший фокус для заваленного края требует, чтобы внутренняя, плоская поверхность была очень мелкой чашей. Функция аберрации, фактически использованная для создания образцов, была модифицирована с тем чтобы она имела минимальную разницу.

11.3.2. МПФ заваленного края.

Фильтрация заваленного края представлена на рис. 11-7. Эта аберрация очень компактна и имеет очень крутой склон, так что нет ничего удивительного, что свет отклоненный от края отклоняется далеко от центра. МПФ падает быстро оражая повреждения образцов широко расстсавленных штрихов теста низкой пространственной частоты. На другом конце шкалы сохранение контраста на высоких частотах сильно похоже на то же, что присутствует на меньшей апертуре незаваленной области. Свет удаляется так далеко от центральной сердцевины, что не может интерферировать со сфокусированным пятном, но внешняя часть апертуры не вносит ощутимого вклада в изображение. Телескоп с заваленным краем ведет себя не лучше, чем меньший по размеру телескоп. Хуже, на низких пространственных частотах, ложный свет от краевой области на самом деле вредит изображению.

11.3.3. Образцы изображения заваленного края.

Рис. 11-8 показывает бег фокуса предыдущего раздела заваленного края. Поскольку эта аберрация более распространена в рефлекторах, чем в рефракторах, среднее экранирование было добавлено для реализма.

Диффузное сияние распространяется по полю зрения внутри фокуса. Контраст между кольцами ощутимо уменьшается. Обратная сторона ведет себя также наоборот – контраст между кольцами, видимыми снаружи фокуса, существенно возрастает. Конечно, этот эффект легче обнаружить с помощью фильтра пропускающего только один цвет (возможно глубокий зеленый или темно красный), но применение такого фильтра требует очень яркого источника света. Также, край диффракционного диска смягчается внутри фокуса. Заваленный край, подобно другим зонам, легче обнаружить на длинных расстояниях дефокусировки.

Рис. 11-6. Пример аберрационной функции заваленного края.

Рис. 11-7. Фильтрация неэкранированной апертуры, пораженной примерым заваленным краем, достигающим 0.63 длины волны далеко скраю. Плоская область внутри закрывает 95% диаметра. Отношение Стреля слегка больше 0.8, таким образом, эта погрешность на пределе допустимой. Сравнение делается с апертурой у которой заваленная область маскируется или закрашена. ПМФ сходится к нулю на 0.95 максимальной пространственной частоты, как это было бы у меньшей апертуры.

На больших предфокальных расстояниях, туманное сияние заваленного края конденсируется в меньший пучек, и край диска кажется выглядит светоточащим наружу. Это поведение видно на рис. 11-9, где дефокусировка показана на 30 длин волны внутри и снаружи фокуса.

Другие аберрации так же представляют дифракционные кольца более различимыми с одной стороны фокуса, чем с другой – пример сферическая аберрация низкого порядка – но ни одна из них не показывают однородности освещения диска. Хотелось бы знать, обнаруживается ли заваленный край в присутствии сферической аберрации или ему очень сложно выделиться из перемешанного изображения.

Рис. 11-8. Образцы изображения заваленного края начинающегося на 95% радиуса и имеющего величину –0.63 длины волны справа на краю. Экранирование 25%, и норамальное безаберрационное изображение представлено в колонке справа.

Рис. 11-9. Заваленный край ±30 длин волны внефокуса. Нормальное представление также показано. Мальтийские кресты – муаровый эффект вызванный степенью сэмплирования (квантования) образцов вычисленного изображения. Они не появляются в естественном изображении.

Если, скажем, заваленный край, такой же существенный как на рис. 11-8, добавляется к ¼ длины волны сферической аберрации, заваленный край виден за 20 длин волны дефокусировки (изображение не показано). Сферическую аберрацию становится сложно обнаружить с 20 длинами волны аберрации дефокусировки, но заваленный край все еще заметен. Так, заваленный край может быть обнаружим в присутствии умеренной коррекционной погрешности.

Когда изображение фокусируется по направлению внутрь далеко, слабой яркости мягкий край диска становится сложно заметить. Низкий контраст в кольцах более увернный индикатор заваленного края, и блеклый вид границы дальнейший признак.

Эллисон и другие последователи указывали, что край диска внутри фокуса выглядит «волосатым» (Инголлс 1976). Это бы не удивляло, если бы неконтролируемый способ которым заваленный край ложится на зеркало вел бы к некотрой структуре в рассеянном свете, таким образом, вызывая «волосатость» края. Однако, я никогда не был уверен, чем этот эффект вызывается либо заваленностью края либо  причиняется общей вырабатываемой турбуленцией аберрацией ведущей себя как легкая сферическая аберрация низкого порядка.

С широкими и менее глубокими заваленными краями характреризующими любительские телескопы, следует ожидать некоторых изменений в этих образцах. Заваленная область отклоняет свет под меньшими углами и выглядит более компактно. Также, оптимальное расстояние для обнаружения мягкого края немного ближе к фокусу, чем величина в 20 длин волны, рекомендованная выше.

Рефракторы могут иметь заваленный край, тоже, но проявление его обратно. Контрастные кольца обнаруживаются внутри фокуса; мягкий край и кольца низкого контраста снаружи. Однако, рефракторы не склонны демонстрировать заваленный край пока он не достаточно широк. Нормально, оправа линз скрывает далекий край объектива за удерживающими кольцами. Таким образом, это преимущество компенсирует неспособность скрыть центральную зону за вторичным зеркалом. Немного рефракторов сделаны настолько плохо, чтобы показывать заметные заваленные края.

Внутри фокальные изображения рисунка 11-8 показывают почти пезаметный эффект заваленного края на объектах (applications?) высокого разрешения. Диффузное сияние все еще здесь, но незаметно по сравнению со слепящим изображением звезды. Иначе чем слегка уменьшенная эффективная апертура, заваленный край предпочтительно беспокоит низкие пространственные частоты (или крупные детали).

11.3.4. Отношение Сигнал-Шум заваленного края.

Эфффект заваленного края очень похож на грязную оптику в том, что он «рассеивает» свет по всему полю зрения. Поэтому, поучительно и показательно  сделать эквивалентное сигнал-шум вычисление. В большинстве  наблюдательных ситуаций на темном фоне, заваленный край как пыльная оптика или дифракция крестовины в таком небольшом количестве имеет маленькое значение. Крошечная часть света уже тусклого объекта непринимается в расчет.

Однако в случае лунно-планетной астрономии или попытке наблюдать тусклый объект в присутствии яркого, заваленный край может стать серьезным источником неприятностей. Насколько он может быть терпимым?

Для планетной астрономии две вещи важны: 1) диаметр испускаемого гало заваленного края и 2) количесво света уведенного из изображения. Диаметр оценить легко. Консультируясь с графиком МПФ на рис. 11-7, мы видим, что точка на полпути вниз в начальном резком падении (отмечена овалом) находится на почти 2% максимальной пространсвенной частоты. Это число обращается в радиус около 50l/D, или где-то 40 радиусов диска Эри для 5%-ого заваленного края. В 200мм апертуре использующей  желто-зеленый свет,  радиус сияния составляет в пределах 30 угловых секунд. Для амплитуды заваленного края только в 1/8 длины волны, колическво энергии уносимой из изображения (и возрождающейся как шум) несколько меньше чем 1% общей энергии. Отсюда, SNR может быть не хуже 20дб.

Поистине неприятной вещью на счет заваленного края является относительная компактность гало. Она не отбрасывет свет настолько же далеко как пыль. Тридцать угловых секунд означают, что большая часть вредного света все еще в пределах планетных дисков. Заваленные края подмастерские ошибки, уносящие контраст далеко сверх их номинальных величин. Амплитуда 5%-ой зоны заваленного края должна уменьшаться до 1/25 длины волны до того как она достигнет 30дб SNR что давалась как допустимая для пыли. Величина едва измерима. Да, заваленный край такой маленькой величины едва ли ведет себя в манере заваленного края. Он начал соперничать с внутренними зонами и погрешностсями шероховатости.

Лучший способ уменьшения диффракции заваленного края увериться, что он экстремально узок. Гало заваленного края тогда проявится намного шире и соответственно тусклее. Он будет отклонять свет за пределы планетных дисков и преломлять меньше света, прежде всего. Для 2.5%-о заваленного края той же амплитуды в 1/8 длины волны как в случае выше, 24дб SNR преломляется в гало с вдвое более широким углом. Теперь, поскольку много побочного света не попадает более на изображение, и область заваленного края уменьшена, истинное SNR уменьшается до 28-30дб.

11.3.5. Ширина заваленного края.

Как правило, когда заваленный край менее заметен, чем на рис. 11-8 и 11-9, вам мало, о чем беспокоиться. Но если вы имеете серьезную проблему с краевой зоной, радиус, на котором зона начинает скатываться, несет мало полезной информации. Вы можете наверно проводить дальнейшие испытания с краевыми масками с целью определить радиус завала и серьезность зоны, но такие тесты трудно интерпретировать.

Радиус завала легче определить, применяя вариацию теста Фуко.

Примените преграждающий нож в зафокальной области звездного теста на искуственном источнике ночью. Источник должен быть очень ярким, поэтому пододвиньте фонарик поближе к сфере или используйте большую сферу.  Установите нож на одной половине пустой трубки того же диаметра что окуляр. (Кусок игральной карты или непрозрачный обрывок бумаги работает почти также как настоящий нож и предлагает меньше возможностей для несчастного случая.) Вы можете произвести точную настройку, вращая этот «окуляр». Дефокусировка должна быть 5мм или больше. Приспособьте телескоп так чтобы тень ножа покрывала либо ¼, либо ¾ апертуры, но не половину. Не заменяйте край этого ножа сеткой Ронки. Боковые изображения сетки мешают интерпретации края.

Если тень совершенно прямая на апертуре и выглядит сплошной как скала, постарайтесь приблизить нож поближе к фокусу. Если вы видите размытую, дрожажую тень, волнующуюся от каждого легчайшего прикосновения, вы вероятно слишком близки к фокусу. Установите нож подальше. Вы ищете легкий загиб тени очень близко к краю апертуры. Загиб становится серьезным за радиусом завала.

Если вы можете обнаружить ширину заваленного края таким образом, тогда область заката вероятно слишком широка, чтобы ее можно было закрасить, как предлалалось ранее. То, что вы желали бы видеть - это небольшие следы или их отсутствие заваленного края с помощью этого грубого теста. Вы хотите закрасить только узкий заваленный край. Если вы обнаружили широкий заваленный край, вы найдете более легким маскировать беспокоящую область. Используйте заваленный радиус определенный здесь для того, чтобы вычислить размер апертуры, через которую вы желаете допускать передачу света.

11.3.6. Исправление заваленного края.

Как показано на МПФ диаграмме выше, зеркало с заваленным краем работает ничуть не лучше чем меньшая совершенная апертура на высоких частотах и хуже на низких. Ясно, последний кусочек апертуры на периферии делает меньше чем ничего полезного для представления изображения. Заваленные края собирают бесполезный, неправильно сфокусированный свет и, еще, разлагают им  совершенные изображения.

Маскирование не необратимый шаг, но он требует немного механического уменья. В основном, оно включает создание узкого внешнего кольца и нахождение способа закрепить его поверх зеркала. Держатель маски установленный над  зеркалом лучше всег работает в открытых трубах, на добсоновских монтитровках. Доступ к области непосредственно над зеркалом легок в таких телескопах, и установка с подстройкой края маски удобны.

Те владельцы зеркал, что готовы принять вовлечение серьезного риска, могут значительно улучшить рабочие качества зеркала телескопа, крася его. Закрашивание не следует пытаться применять при широком заваленном крае. Определение «широкий» зависит от диаметра апертуры. Десять миллиметров воспринимаются широкими для 150мм зеркала и узкими для 500мм.

Закрашиваение зеркала, однако, применимо к любому телескопу и требует только твердой руки. Снимите зеркало и положите его на вращающийся поднос для приправ (!) или любую другую вращающуюся платформу. Удостоверьтесь, что зеркало больше чем крутящийся столик под ним. Потратте некоторое время для тщательной центрировки и уравновешивания зеркала на точке опоры, так чтобы он не восьмерил или вращался эксцентрично. 

Медленно оборачивая диск, удерживайте вашу руку в одном месте и осторожно приложите кончик кистоки к поверхности зеркала, каботая от края. Не стотит торопиться, так что сарайтесь положить чистую линию за много оборотов. Я не советую использовать перманентный маркер, но раз уж вы применяете его, знайте, что растворитель слоноен впитывать существующие метки, так что вам может быть придется сделать несколько проходов, пока чернила не останутся на зеркале. Краска, наносимая кистью, менее поддается контролю, но дает более глубокое экранирование. Не употребляйте разбрызгиватели или спреи любого вида.

Выполняйте оперцию по закраске в два шага. Сначала, выкрасте лишь 1-2мм удаленного края. Если повезет, эта узкая ленточка широко покроет краевые проблемы. Проведите звездный тест зеркала снова. Если изображение не улучшилось, расширьте закрашиваемую область по направлению внутрь. В конце такой процедуры,  уродливый вид зеркала может вызвать шок. Однако, помните, что вы, в результате, обстригли наихудшую часть апертуры.

Эффект исправленного заваленного края может наблюдаться в звездном тесте. Как это улучшит непосредственно наблюдение не сразу очевидно. Помните, наиболее неприемлемая черта заваленного края – туманное сияние в окрестности изображения яркой точки – от 20 до 40 радиусов Эри. Исследование графика МПФ открывает быстрое падение на низкой пространственной частоте. Для этой зоны 5%-ой ширины, наибольший вред уже имел место, когда 2-5% максимальной пространственной частоты МПФ теста были достигнуты. Если апертура 200мм (8дюймов), тогда разделение деталей меньших 10-30 угловых секунд ухудшается. Маскирование заваленного края принесет наибольшую пользу на богатых деталями протяженных объектах, таких как центральные области плотных шаровых скоплений или планетные диски.