Глава 1

Глава 1

Введение

1.1 Оценка Телескопа

Я собираюсь сообщать Вам малоизвестный факт. Телескопы легко проверять. Все, что требуется - хороший окуляр с высоким усилением, удобно помещенная звезда или освещенное булавочное отверстие, и некоторый опыт. Фактически, телескопы настолько легко проверить, что я рекомендую, чтобы Вы проверяли оптику вашего телескопа, каждый раз как Вы используете его, как монитор выравнивания, надлежащей оптической поддержки, и атмосферных условий.

Вы обратите внимание, что методы, предложенные в этой книге много отличны от использования методов изготовителей телескопа. Изготовление Телескопа, в противоположность оценке телескопа, требует, чтобы корректирующие меры были обозначены. Следовательно, изготовители телескопа одобряют те методы что ведут к тесту профилей оптических поверхностей, или по крайней мере ошибок в наклоне тех поверхностей. Они могут использовать такую информацию, чтобы решить, где они должны удалить небольшие количества стекла в течение следующего шага расчета.

Такие методы требуют специализированное оборудование, и более важно они требуют мастерства, умелого эксперта. Оптические испытания завода имеют тенденцию требовать тонких визуальных интерпретаций, и кто - то обычно должен физически демонстрировать испытание человеку, незнакомому с этим.

Оценка Телескопа, с другой стороны, является испытанием готового изделия. Это требует маленького или никакого специализированного оборудования. Вычислитель заботится немного, как оптическая часть может быть улучшена. Тест это просто утверждение типа "да - нет " :

Является ли оптика, достаточно хорошей, чтобы передать изображение или нет? Оценка охватывает полный оптический путь, даже те элементы, обычно не включаемые в телескоп, от атмосферы до глаза наблюдателя.

"Звездный тест" оценивает телескопы в их заключительной конфигурации, делая точно, для чего они были предназначены. "Звездный тест" не легко сводится к числам, но он очень чувствителен. Телескоп, что проходит " "Звездный тест" не требует оценки стендовым испытанием. Он уже выполнил наиболее строгий критерий, необходимости передать красивые изображения.

"Звездный тест" - экспертиза изображения точечного источника, обычно звезды, как в фокусе так и с обеих сторон фокуса. Мощность "Звездного теста" содержится в простом движении окуляра, чтобы исследовать расширенный диск дифракции с обеих сторон фокуса. Расширенное пятно, не только - больше, и, следовательно его легче видеть (сфокусированные диски дифракции большинства астрономических телескопов - ничтожны), оно " разворачивается" в уникальное представление аберраций, которые вызвали его. В частности внефокусные круговые изображения предстают подобными на равных маленьких расстояниях внутри и вне фокуса, но только, если оптика превосходна.[2]

Расширенные диски будут казаться различными, если какая-то аберрация деградирует систему. Чувствительность этого испытания феноменальна. Мое первое зеркало было рефлектор 200 мм f/6, который регулярно показывает превосходные изображения планет, все же все еще едва едва проходит "Звездный тест" . Оно показывает некоторую склонность к переисправленной поверхности, шероховатости, и заваленному краю.

Телескоп автоматически подготовлен, чтобы делать "Звездный тест", и испытание проводится со всеми оптическими элементами на своем месте. Многие из оптических дефектов, обсужденных в этой книге, не имеют никакого отношения к ошибкам в стекле, и не были бы даже обнаружены в испытаниях завода в течение изготовления. Например, рефлектор 200 мм, упомянутый выше, тщательно установлен в зеркальной поддержке на 9 точек, и все еще показывает некоторое небольшое доказательство перекосов в оправе.

Вы станете полагаться на "Звездный тест" как проверку на юстировку. Быстрый поворот фокусера - все, что необходимо, чтобы проверить, что разъюстировка не тревожит ваши изображения. Вы придете к тому, что будете зависеть от вида изображений вне фокуса, чтобы видеть то, что случается в верхних слоях атмосферы. Когда хорошая видимость приходит и уходит, Вы можете сдвинуть список своих наблюдений тем вечером, чтобы воспользоваться преимуществом наибольшего спокойствия.

1.2 Испытание поверхностей.

Вы можете справедливо подозревать, что телескопы делать не легко. Объектив, или главный оптический элемент, астрономического телескопа содержит наиболее точные макроскопические поверхности твердого тела, все же сделанные людьми. Типичные допуски - тысяча раз меньшие чем обычные требования металлорежущего станка.

Как средства сравнения, позвольте нам вообразить, что поверхность обычного 200-миллиметрового (8-дюймового) зеркала телескопа расширилась до 1 мили (1.6 км). Если это зеркало имело обычную относительную толщину маленьких зеркал, это будет 880 футов толщины (268) м. В обычной практике на металобрабатывающем заводе, нормально произвести обработку такой 8-дюймовой поверхности до тысячной доли дюйма, или до вычисленной точности 8 дюймов. Длина волны света расширяется от 0.000022 дюймов до 0.17 дюймов (4.4 мм) в этом масштабе. Максимальная оптическая ошибка, терпимая на такой поверхности была бы только 0.55 мм, или относительно дюймов 2/100. Лучшая оптика была бы сделана до точности меньше чем 0.01 дюймов (0.25 мм) - ошибка толщины игральной карты на диске в милю поперек и 300 ярдов ввысь.

Ясно, тестирование такой точности поверхности не тривиально. Обычные кронциркули, измерительное устройство токарей, имеют максимальную точность только приблизительно в 10 микрометров (mm), или приблизительно 20 длин волны зеленого света. Даже если достаточно точные кронциркули были бы возможны, можно было бы иметь дополнительную проблему неоднократно размещения их на кривой поверхности. Количество измерений очень быстро превысило бы свойственную точность измерительного инструмента.

Очевидно, некоторое устройство или методика, которая может ощущать микро-деформации на поверхности, необходима. Свет непосредственно - наиболее соответствующий инструмент. Менее надежно - точный способ, чтобы использовать свет, чтобы обнаружить эти дефекты без того, чтобы требовать те же самые строгие размеры как измерение поверхностного профиля физическим контактом.

Например, не трудно придумать полностью бесполезные способы измерить поверхности. Можно было бы размещать точечный источник света (скажем булавочное отверстие) с одной стороны зеркала (см. рис. 1-1) и отражать его пятном на экране. Перемещая маску над объективом, мы могли бы видеть, как пятно было вынуждено переместиться. В принципе, этот метод содержал бы всю информацию об ошибках, но это - не самый простой путь. Пятно нечетко, систему трудно выравнивать и сфокусировать, и измерения трудно приводить, потому что они беруться в стороне от оптической оси. Положение пятна - определяется в общем искривлением поверхностей и движений маски, и в большей степени чем интересуемые отклонения от искривления. Способ представить точный и просто интерпретируемый тест устраняет трудности первого порядка типа врожденного искривления поверхности. Он наилучшим образом выполняется по оптической оси , около фокуса , центра искривления линзы или зеркала.

Точные испытания возможны, когда эксплуатируются силы испытательной геометрии. Бесполезное испытание на рис. 1-1 становится самим точным въедливым испытанием, когда пятно изображения находится около центра кривизны и датчик оснащен тонким лезвием или проволокой.

Рис. 1-1. Плохо-разработанный испытательный механизм. Юстировка, фокусировка, и обработка данных была бы кошмаром даже притом, что испытание содержит всю информацию, требуемую, чтобы вывести поверхностную форму зеркала.

1.2.1 Источники Ошибок

Точность формы поверхности - есть функция жесткости материала и определение, какая точность поверхности подразумевается. Например, большинство шаблонных блоков механика и пластин плоской поверхности, абсолютные стандарты, по которым они проверяют свои измерительные инструменты, являются прямоугольными кусками стали. Сталь - довольно несгибаемый материал, и механики думают о стали как о способной к сохранению своей формы. Эти блоки – точны более чем достаточно для вида точности, требуемой в обработке, пока температура места не изменяется слишком сильно. Для оптического использования, однако, масштаб точности намного меньший.

Микроскопически, кусок стали расширяется при нагревании. Линейные измерения зависят от температуры окружающего воздуха. Это изменение обычно не затронуло бы работу оптики - в конце концов, сфера - все еще сфера, даже если она имеет слегка различный радиус. Но поскольку температура изменяется, части металла изменяются быстрее и внутренние напряжения растут. Поверхность слегка искривляется, поскольку температура разных частей не-однородно изменяется вслед за быстро меняющейся внешней температурой.

Аналогично, стекло искажается при нагревании. Хотя его раздувает меньше чем металл, теплопроводность стекла более низкая, и это представляет проблему, избавления от излишней теплоты. Зеркала обычно покрыты с одной стороны с металлом, который усложняет вид, которым они излучают энергию. Температура стекла - комплексная функция теплового излучения, конвективного воздушного охлаждения, и проводимости через относительно немного точек, в которых оптический диск поддерживается.

Стекло не только изменяет форму при нагревании, оно искажается и под давлением. Полезный способ рассмотрения стеклянных дисков в масштабе длины волны состоит в том, чтобы думать о них как о листах каучука. Если Вы давите сверху, поверхность понижается. Если Вы неправильно поддерживаете основание, весь диск перекосит, и верхняя поверхность исказится. Тонкие лучше поддерживают ровную поверхность чем толстые , большие и более трудны чем маленькие. Оправы, в которых крепится оптика, не должны зажимать или деформировать ее.

Никакой другой процесс столь не сложен в оптике как ее изготовление. Даже простая шлифовка имеет несколько ловушек. Предположим , что диск зеркала имеет небольшое количество цилиндрического искривления на своей тыльной стороне, и он раскачивается, вместо того чтобы лежать ровно. Под давлением шлифования, он деформируется из-за своей " основы" и перенесет астигматическое искривление, когда давление уменьшится.

Ступень изготовления, на которой большинство ошибок происходит, однако, полировка. Это обычно имеет место, с полировочным варом, материалом, который никто полностью не понимает. Некоторые опытные оптики узнали пределы и общее свойство вара, но даже после нескольких лет опыта, они часто удивляются его непостоянному характеру.

Вар (смола) - высоко вязкая жидкость, используемая в тонкослойном (от 3 до 6 мм) покрытии диска, используемого как инструмент. Эта полировочная поверхность (или "притир") обычно штрихуется с углублениями, которые позволяют жидкости распространяться и более легко приспособляться к полируемой поверхности. Вар будет вести себя "в той или иной степени" как твердое вещество на высоких скоростях и как жидкость на медленных скоростях. Например, если Вы поражаете его молотком, он разрушается. Положите палочку чистого вара поперек краешка чаши, однако, и в конечном счете вы найдете, что он скатился к ее основанию.

В течение полировки, абразивные зерна порошка забиваются в поверхность вара, где они оседают как микроскопические скребки. Некоторые полирующие компоненты более эффективны чем другие, и требуют большего количества теплоты генерируемой в притире. Сопротивление деформации в варе изменяется строго с температурой. Характеристики на внешней части диска изменятся заметно от таковых на внутренней части, потому что влажный вар на границе фигуры подвергается воздействию воздуха и охлаждается более быстро испарением. Если полировка затянулась слишком долго, смолистый инструмент иссушается, становится перегретым, и теряет форму. Дурные привычки при полировке приводят к чрезмерному износу на краю оптического диска, придавая ему изношенный вид под чувствительным тестом. Сохранение направления хода полировки при использовании машины может привести к нарезке мелких круговых каналов в оптике. В случае длиннофокусной асферичной оптики, большее количество полировки должно применяться к центру диска. Ясно, что существует множество возможностей для возникновения ошибок на оптической поверхности.

1.2.2 Измерение качества оптики.

Одним из способов измерения качества оптики является измерение ошибки амплитуды (peak-to-valley) фронта волны. Фронт волны это линия проведенная по гребню или подошве волны. В удаленных от фокуса областях фронт волны перпендикулярен к направлению движения волны. В качестве подходящего примера, фронт волны - это гребень волны на которой передвигается серфингист параллельно берегу. Волна движется к берегу под прямым углом к своему гребню.

Точно сходящийся фронт волны является частью сферы с центром в фокусе. Свет от точечного источника в минимуме сходится до размера пятна называемого дифракционным диском. После прохождения через оптическую систему с дефектами, волновой фронт уклоняется от очертания сферы, и пятно изображения будет более или менее ярким (интенсивным).

Вообразите две сферы с общим центром в одном фокусе, что-то подобно слоям луковицы. Наружный слой касается точки, которая отстоит дальше всего позади реального фронта волны, а внутренний – касается точки ближайшей к центру сферы. Разнящиеся радиусы этих сфер определяют общую погрешность фронта волны (см. Рис. 1-2). J.W. Stutt, лорд Rayleigh установил часто цитируемое правило: если общая погрешность фронта волны по амплитуде (peak-to-valley) превышает ¼ длины волны жёлтозеленого (550 нм.), тогда оптика начинает заметно грешить. Причина по которой изображение начинает распадаться проста: существенная порция сходящегося фронта волны имеет фазу слегка «несогласующуюся» с его основой. Правило Релея не является жестким пределом. Некоторые люди с трудом замечают снизившееся качество пока общая погрешность волнового фронта не превышает 1/3-длины волны. Другие люди более чувствительны, определяя погрешность от 1/8-длины волны и ниже. Много в чувствительности к оптическим дефектам зависит от типа наблюдаемого объекта, типа дефекта (ошибки) и искушенности наблюдателя (Ceravolo и Texareux).

Ниже приводятся варианты способов, которыми различные оптические заводы устанавливают то самое «¼ длины волны» качество:

· «Поверхность в 1/8 длины волны». Скажем, первичное зеркало имеет выпуклость в 1/8 длины волны на поверхности. Падающий волновой фронт отражается от гребня выпуклости, в то время как соседняя порция волнового фронта вынуждена перемещаться к основанию дефекта. Этот сектор волнового фронта перемещается на 1/8 длины входящей волны и на 1/8 исходящей волны, оставляя его (волновой фронт) на ¼ длины волны позади от ведущего края волны.

· «Поверхность в ±1/16 длины волны». Если тот же самый выпуклый дефект не может быть измерен от основания до вершины, но измеряется от его среднего уровня, погрешность ложно разделяется надвое опять таки вновь.

Рис. 1-2. Различие между соответствующей и очень хорошей оптикой. Оба этих волновых фронта содержатся в оболочке двух оболочках разделенный ¼ длины волны, но более грубый (шероховатый, искаженный) на а) рассеивает некоторое количество света за пределы радиуса минимального размера дифракционного пятна.

· «Среднеквадратическая (RMS) ошибка в ¹/₂₇ длины волны». Это часто используемое измерение в оптической индустрии известно как критерий Marechal’а (Борн и Вольф 1980). Сферическая аберрация в ¼ длины (большое, очень большое отклонение от сферы) приблизительно преобразует до ¹/₁₄ -l RMS (Root - Mean - Square) критерия Маршала. Измерение ее на поверхности снова делит ее напополам.

· «точность поверхности в ¹/₃₁ длины волны RMS (критерия среднеквадратичной ошибки) света Гелий - Неонового лазера». Красный свет Гелий - Неонового лазера имеет большую длины волны и та же самая погрешность выглядит меньшей. Легко рассчитываемый переход к длине волны видимого света еще не выполнен.

Почти каждый пользователь телескопа имеет туманное представление о показателе допуска Райли приблизительно в ¼ l. Описания перечисленные выше видимо превышают предел в ¼ длины волны для экономии места, но они имеют различные описания того самого допущения в ¼ l.

Эти различающееся требования к точности поверхности не являются в сущности недобросовестными, пока они даются достаточно подробно – так, что можно выбрать отдельные их значения.

Фактически, среднеквадратический допуск Маршала в ¼-l превосходит предел Релея, поскольку он определяет фракцию фронта волны, которая отклоняется далеко от совершенной сферы. Но эти данные редко расписываются в подробностях, и потребителям остается лишь удивляться, что же они из себя представляют, даже если им известны различия.

Рекламные заявления коммерческих фирм иногда приводят к недоразумениям. В последние годы известная часть изготовителей любительских телескопов довольно заметно избегает вопроса о предоставлении цифровых данных о своей оптике. Они просто утверждают, что их приборы обладают ограниченной дифракцией и этим ограничиваются сами. Такие простые заявления лучше, чем искусственно раздутые заявления приведенные выше. «Обладающие ограниченной дифракцией» условно обозначает, что приборы удовлетворяют среднеквадратичному пределу Маршала в ¹/₁₄ l (Шредер 1987). Другим фактором часто незамечаемым в утверждениях о качестве оптики является занижение погрешности. Если резкие царапины, завернутые края или шероховатости появляются в оптике, совокупная погрешность фронта волны может находиться в широких пределах допуска Релея. Аномальные отклонения не препятствуют полной апертуре. Резко выраженный дефект, кроме того, отклоняет свет в сторону от центрального пятна и загрязняет остальную часть изображения, хотя прибор «официально» считается точным.

Даньон и Куде обращались к этой теме в своей книге «Lunettes et telescopes». Они заметили, что некоторые инструменты не соответствуют требованию предела Релея все еще обладают шероховатостью поверхности, так что рассеивают неясное туманное сияние по изображениям лунного и планетных дисков. Они утверждали, что приборы не могут быть оценены как хорошие до тех пор, пока два условия одновременно не выполнены:

1. На большей части апертуры фронт волны имеет мягкое отклонение, и лучи света не отклоняются за пределы дифракционного диска.

2. Допуск Релея в ¼ l везде соблюдается, и в большей части апертуры, отклонения должны быть заметно меньше.

Условие два – это именно тот предел Релея, преследующий наряду с буквальным предупреждением ту же самую цель, что и ограничение среднеквадратичного отклонения. После утверждения этих двух условий Даньон и Куде указали, что условие первое по кривизне зеркала в типичных случаях более трудно удовлетворяется, чем условие два - ¼ l. Даже если оба фронта волны находятся в пределах допуска Релея, фронт волны на рисунке 1-2 б дает лучшее изображение потому что он более мягко отклонен.

Кстати для аберраций, которые плавно меняются по всей апертуре (как например погрешность изображенная на рис. 1-2 б) максимум отклонения фронта волны который приводит к условию один ближе к 1/7 волны. Таким образом, оптика которая удовлетворяет обоим условиям не только хороша но и превосходна.

Другой показатель, обычно используемый как критерий качества оптики - это Штрельевское отношение апертуры (Болн и Вольф, 1980. Махаян 1982). Отношение Штреля определяется как отношение интенсивности изображения пятна в его центральной ярчайшей точке к интенсивности этого же изображения без аберраций. Четвертьволновой релеевский допуск сферической аберрации вызывает падение отношения Штреля до значения 0.8. Отношение Штреля равно единице для совершеннейшей оптики. Критерий Маршала для среднеквадратичной сферической аберрации исходит из замечания, что ведет к тому же самому уменьшению в отношении Штреля.

Наиболее полный хотя дорогостоящий способ определения качества оптики является представление детальной Модуляционной передаточной функции (MTF), которая является способностью оптической системы сохранять контраст штрих - таблиц различных интервалов. Это является методом использованным в этой книге. Никакие затруднения с оптикой не могут избежать Модуляционной передаточной функции как способа определения качества. Запыленные приборы, вмятины на поверхности оптики, крестообразная дифракция, вибрация телескопа, микропульсация, аберрации, преграды различного вида проявляют себя в пониженной функции передачи. Диаграммы Модуляционной передаточной функции имеют преимущество в представлении разрешения деталей которых касаются оптические проблемы. Другие равноценные замеры качества оптики могут быть легко определены. Они подробно обсуждаются в гл.10.

1.3 "Звездный тест " Краткий обзор.

Наблюдатели справедливо расценивают несфокусированный инструмент как ничто больше чем проблему, подлежащую исправлению. Телескоп является или в фокусе или почти бесполезен - по крайней мере для работы, которую он, как предполагалось, должен исполнять. Телескоп должен быть сфокусирован настолько точно насколько возможно. Считается что при обычном использовании телескопа допустим фиксированный объектив, что определяет изображение производимое объективом является полным предназначением телескопа. Окуляру отводится второстепенный статус простая вспомогательная деталь – просто увеличитель. Он скользит вдоль оптической оси и имеет только одно правильное положение. При Звездном тесте телескоп используется иным образом. Мы должны принять что окуляр имеет фиксированное положение. С этой точки зрения плоскость поля зрения окуляра рассматривается как полная цель этого упражнения. Окуляр расценивается как всегда находящийся в правильном фокусе и исследует, что же занимает его плоскость поля зрения. Эта плоскость поля зрения обычно сжата остро-краевой маской называемой ограничителем поля. Если вы перевернете окуляр и посмотрите на его дно, этот ограничитель обычно виден как кольцо внутри основания. Ограничитель поля это ясно очерченный край, который вы видите в окуляре. Этот край не выполняет никакой функции, как это кажется поначалу по отношению к границе объектива. Рис. 1-3 показывает идеальный окуляр. Мы рассматриваем окуляр как фиксированный, а объектив как мобильный.

Рис. 1-3. Использование окуляра для звездного теста. Верхняя установка показывает обычную правильную установку окуляра. Окуляр снизу показывает исследование по методу звездного теста дефокусированного диска как равно допустимая установка.

Если, как изображено на верхнем рисунке 1-3, объектив расположен на правильно выверенном расстоянии, чтобы поместить изображение звезды в поле зрения окуляра говорят что инструмент сфокусирован. Свет, приходящий от точечного источника выходит из окуляра в виде параллельного пучка. Нижний рисунок 1-3 показывает расфокусированный инструмент. Здесь путь лучей изображен сплошными линиями, которые выходят из трубы сходящимся пучком, который не фокусируется точно на сетчатке хотя возможности аккомодации глаза очень велики.

Видимый путь из двух точек на расфокусированном диске обозначен пунктирными линиями. Можно представить, что пучёк света аккуратно разделяется в фокальной плоскости окуляра и что окуляр изображает это разделение совершенным образом. Если окуляр движется туда сюда поперек позиции фокуса каждая отделенная часть пучка может быть исследована в свою очередь и память обо всех этих частях пучка формирует собирательное описание о поведении света вблизи фокуса. Нам позволительно использовать эту точку зрения поскольку сфокусированное положение окуляра не более специфично чем расфокусированное положение.

1.3.1 Дифракционные кольца.

Почти повсюду, запутанная ситуация со сходящимся фронтом волны может быть решена в первом приближении посредством замены фронта волны маленькими «стрелками» движущимися перпендикулярно ему. Эти стрелки называются лучи света, и интенсивность такого луча может быть подсчитана как площадь поперечного сечения пучка света. Однако элементарная геометрия используемая для сходящегося светового конуса приводит к существенному расхождению в лучевых приблизительных значениях. Если некоторое количество энергии присутствует в некой площади апертуры, интенсивность пучка может быть рассчитана как сила деленная на площадь [3]. На полпути к фокусу сечение конуса сокращается до ¼ от ее значения прямо возле отверстия (апертуры), однако этот конус содержит некоторое количество энергии, так что интенсивность увеличится в четыре раза. Пройдя полпути еще, интенсивность дальше увеличится в еще четыре раза до коэффициента в шестнадцать раз большего, чем он был у отверстия (апертуры). Вы можете удваивать этот путь опять и опять пока не достигнете фокуса. Что же случиться тогда?

Луч описывает конус, площадь которого подходит к нулю, когда свет приближается к фокусу. Эту площадь следует умножить на интенсивность, чтобы получить энергию на протяжении всего пути. Поскольку скорость света в воздухе неизменна энергия содержащаяся в луче не возрастает и не убывает. Приблизительное значение лучей говорит, что если оптика совершенна, интенсивность изображения точки бесконечна. Нет нужды говорить бесконечная интенсивность является невозможной.

На протяжении двухсот лет между изобретением телескопа и окончательным принятием волновой теории света люди действительно верили что нет предела качеству оптических приборов. Если оптика изготовлена исключительно качественно, центральное пятно уменьшалось бы в размере. Так думали строители оптических приборов. Они должны были мучаться когда их оптические шедевры, над которыми они столь тщательно трудились все таки изображали диск окруженный системой колец.

Теперь мы знаем что существует фундаментальный предел изображения. Дифракция смягчает изображение в области фокуса. Для данной фокальной длины телескопа, центральное пятно (названное Диском Airy) уменьшалось линейно в диаметре для больших отверстий (апертур). Формула для радиуса диска Эри при отверстия диаметром D и длине фокуса ¦ такова:

(l - длина волны). (1.1)

Таким образом, диаметр диска дифракции равен 11микрометрам (0.0004 дюйма) для 150мм (6 дюймового) f/8 и 5.5 микрометра для 300мм (12 дюймового) f/4. Поскольку больший телескоп собирает света в четыре раза больше, и этот свет проходит внутрь через ¼ площади больший телескоп имеет интенсивность центрального изображения в 16 раз более яркую. Сфокусированное изображение дифракции видно на левой стороне рис. 1-4 – полня площадь в поперечнике (20lf)/D.

К этим сведенным до чистой символики уравнениям коэффициент 1.22 в выражении для диска Эри кажется запутанным и неточным, но он неизбежен. Его причиной является округлость отверстия. Если мы сделаем квадратный объектив с длиной стороны X, ярчайшая часть дифракционного пятна должна быть небольшим квадратом размерностью (2lf)/x. Точно так же отверстие с отклонениями и преградами имеет свой собственный уникальный размер и очертания дифракционного пятна.

Рис. 1-4. Теоретическое дифракционное изображение совершенного телескопа, для сфокусированного и расфокусированного случая. Направление движения окуляра не имеет значения. Внефокальное изображение выглядит одинаковым с любой стороны. Кадр слева увеличен в 4 раза по сравнению с правым.

Диск Эри это не что-то особенное, а идеальный дифракционный диск от круглого отверстия которое присуще многим реальным оптическим аппаратам. Центральное пятно это еще не все. Тонкие призрачные кольца окружают яркое пятно. При помощи больших инструментов при идеальных условиях они состоят из трех или четырех колец. Но звезды наблюдаемые в малые телескопы легко дают изображение только одного кольца.

Несфокусированный образец на рис. 1-4 изборожден круговыми морщинами. Они представляют собой так же дифракционные кольца, хотя их местоположение и величина являются сложными предметами для вычисления. Первое предположение могло быть таким что темные линии являются предварительно скрытыми структурами дифракционного изображения, которые теперь видны поскольку расширяющийся диск заполнил их светом. Однако эта резонная догадка оказалась ошибочной. Изображения вообще не ведут себя таким образом. По мере того как фокусер перемещается туда и обратно, борозды продолжают появляться возле центра, и движутся наружу от центра как рябь распространяющаяся от гальки брошенной в лужу. Эта центральная точка непрерывно тускнеет до черноты, затем осветляется пока не станет ярчайшей частью диска. Так происходит всякий раз, когда образуется новое кольцо. Единственной, как это кажется неизменной структурой расширяющегося пятна, является широкое внешнее кольцо. Оно окажется более узким, если повернуть фокусер, но оно никогда не исчезает.

Заметим другую отличительную черту. Расширенный диск структурирован кольцами, но его средняя яркость более менее постоянна. Внешнее кольцо является несколько более ярким чтобы усреднить то темное кольцо расположенное непосредственно внутри него.

Все еще если бы не слегка более яркое внешнее кольцо, диск замечательно единообразен. Этот принцип даже больше верен для бело-светных изображений дифракции.

Рис. 1-5. Фото актуальной расфокусированной ситуации скалькулированной на рис 1-4. Фотография была снята на сильно диафрагмированном рефракторе.

Каждый участвующий в изображении цвет представлен различным количеством колец в этом расширенном диске. Минимумы одного цвета находится на вершине максимумов другого цвета, и результирующее влияние должно в значительной степени замывать любую вариацию внутри диска. Далеко вне фокуса, свободные от ошибок телескопы показывают равномерный диск с ясно определенным внешним кольцом, отделенным от внутренней области темным кольцом. Существует лишь намек на существование внутри бороздовой структуры.

И наконец одна последняя характеристика основывающая «звездный тест».

Диск внутри фокуса приблизительно идентичен диску снаружи фокуса. Циркулярная симметричная аберрация не может проявляться той же самой с обеих сторон фокуса.

Если образцы подобны, и если они круговые, оптика почти точна.

Рисунок 1-5 показывает фактическую фотографию расфокусированного положения рассчитанного для рис. 1-4. Контраст образца был увеличен использованием очень чистого красного света от гелий-неонового лазера, отраженного в маленькой рефлекторной сфере. Отверстие проткнутое в металле и помещенное над маленьким рефрактором создает апертуру. Теоретический образец воспроизводит реальное свойство, даже демонстрируя террасы на внешних частях диска.

1.4. Причина для Звездного Теста

Появление расфокусированного изображения, показанного на рис. 1-5 редко. Аберрации или другие оптические ошибки сообща уничтожают его совершенство.

Перемещая окуляр внутрь и наружу фокуса, Вы можете обнаружить и возможно идентифицировать проблемы, которые поражают ваш телескоп. Сравнение изображений на тех же самых расстояниях внутри и снаружи фокуса - особенно мощный метод.

Различия между этими образцами предадут одну из наиболее распространенных оптических ошибок, сферическую аберрацию.

Вы будете редко видеть любую аберрацию, неукрашенную смесью других оптических эффектов. Образец дифракции трудно диагностировать используя звездный тест без внешней информации. Обнаружение ошибок – однако не предмет этой статьи.

Вы можете определить после осмотра эту одну из трудностей, описанную здесь доминирующую в вашей системе. Вы должны рассматривать идентификацию проблемы только как интересный факт, если эта ошибка присутствует на стекле или использовать ее

как руководство для исправления телескопа или модификации участка, если ошибки корректируемы.

Поскольку Вы читаете эту книгу, Вы изучите вид наилучшего Возможного изображения, как с той так и с другой стороны фокуса. Этот вид не изменяется. Он может быть изменен преградами, но вторичные влияния предсказуемы.

Хорошее звездное изображение имеет короткий список выделяющих характеристик:

1. В фокусе звездное изображение центрально симметрично; оно имеет тусклое кольцо

обнимающее внешний периметр диска дифракции, и кольца снаружи, что исчезающе темны. (Плохая оптика тоже имеет кольца, но они ярки, и также их слишком много. Они часто ассиметричны.)

2. Внефокусное изображение центрально-симметрично; оно идентично для всех равных расстояний с обеих сторон фокуса. (Изображения искаженной апертуры могут быть теми или другими, но они не идентичны и не кругообразны.)

. 3 Внефокусное изображение имеет довольно равное распределение интенсивности вдоль радиального направления, если бы не слегка более яркое внешнее кольцо. Оно делится углублениями дифракции, но они имеют очень низкий контраст. Они главным образом замываются белым светом (за исключением внутренней стороны внешнего кольца и наружной стороны вторичной тени, если таковая имеет место быть).

4. Если имеется вторичное зеркало, его тень вновь проявляется во время расфокусировки на равных расстояниях с обеих сторон фокуса.

Вы также узнаете систематический способ об идентификации оптических ошибок и увидите образцы интенсивности изображений вычисленных для известной величины аберрации.

Используя эту информацию, Вы будете способны оценить величину Аберраций вашего телескопа и воздействовать на них, если они серьезны.

Также полезно изменить взгляды. Много полезных концепций и процедур в современной физической оптике могут использоваться наблюдателями для более полного понимания их приборов. Первая и самая большая из этих концепций рассматривать телескоп как обобщенный фильтр. Мы можем тогда использовать идеи, развитые для электронной промышленности, с несколькими модификациями, меняя терминологию к оптике. Вторая концепция - идея, что свет - волна.

Дифракция имеет фундаментальные пределы качества изображения. Использование взглядов волновой оптики и теории фильтрования [4] заставляет нас менее полагаться на сомнительный запас народной мудрости, мифологии, и веры, который сложился вокруг использования телескопа.

[1] Более недавние редакции не имеют этой пластинки. Они воспроизводят фотографию на отпечатанной странице.

[2] Отсюда терминология должна быть определена, чтобы избежать последующей путаницы. Во всех дальнейших рассуждениях изображение называется «внефокальным», если оно дефокусируется в любом направлении. «Внутри фокуса» – означает, что фокальная плоскость окуляра находится между основным оптическим элементом и фокусом; «снаружи фокуса» – указывает, что окуляр отпрянут за фокус. «В фокусе» и «сфокусированный» – синонимы, означающие, что точечнообразный объект сконцентрирован в минимальный размер.

[3] Радиометрически, эта величина вовсе не интенсивность, но должна бы называться «плотностью потока излучения». Однако этот термин распространен среди физиков.

[4] Этот способ рассмотрения процесса формирования изображения называется оптикой Фурье.