Другие тесты

Вскоре, некоторые любители превратились в профессионалов, делая инструменты того типа, которого хотели другие любители и могли себе позволить купить их. Медленно, когда число таких производителей выросло, характер любительской астрономии изменился. Шлифование стекла больше не стало ритуалом для вступления во вход в астрономический мир. Подход коммерческих катадиоптрических Шмидт-Кассегренов около 70-ого года завершил трансформацию. Ныне телескопы товары народного потребления.

В стародавние времена, почти каждый был несколько знаком (если не был экспертом) с ножевым тестом и, в общем, имел представление о концепциях лежащих в основе стендового тестирования. Немногие сегодняшние любители астрономии были напрямую вовлечены в изготовление их собственных инструментов. Любители слышали о стендовых тестах, но лишь смотрели сквозь тестеры на контрольный дисплей. Большинство любителей телескопостроения сегодня имеют дело с разработкой механики и конструкцией их телескопов, а не с оптикой.

Таким образом, много материала изложенного ниже будет в новинку для многих людей. Может показаться, что я кратко и в общем имел дело с различными заводскими тестами представленными здесь. Эта краткость не намеренная. Тесты, приведенные ниже, могут быть увлекательными и дать новое понимание об оптическом качестве. Каждый настолько отличается от остальных, что предлагает свежую перспективу на аберрации волнового фронта. В основном мои критицизмы не о тестах самих, а о их неверном применении.

Однако, я именно хочу указать, что эти тесты не рекомендуются если все вы хотите знать хорош или плох телескоп. Все они интересны, и некоторые феноменально чувствительны, но в большинстве своем они не прямая дорога к знанию может ли ваш телескоп работать хорошо. Звездный тест – верный путь!

С целью полноты освещения проблемы, эти тесты описываются ниже вместе с кратким списком трудностей для новичков или непредвиденных расходов. Эти доводы, для того, чтобы не рекомендовать их, различны, но большинство из них сводятся к следующим:

Большинство этих тестов полезны в процессе изготовления отдельных оптических деталей, а не для оценки готовых телескопов.

Многие из этих тестов вовлекают в приобретение или производство вспомогательных приборов, некоторые из них могут оказаться весьма дорогостоящими.

Часто они требуют сложной обработки исходных данных и обременительных теоретических знаний.

Многие из них обращены к одному типу поверхности и требуют множества тестов или дополнительной оптики, если только они могут быть применены к инструменту в целом.

Читатель отважится узнать об одной или нескольких приведенных ниже тестовых техник. Каждая из них могла бы составить (и наверное заслуживает) отдельной книги, точно так же как эта книга посвящена звездному тесту.

Вы можете потратить жизнь раскрывая частности, касающиеся некоторых из них.

А.1. Тест Фуко

Жан Бернар Леон Фуко был многосторонним ученым. Более всего он известен демонстрацией вращения Земли, посредством прецессии оси маятника и измерением скорости света. Так же он сделал первые дагерротипные снимки солнечных пятен, положив тем начало астрофотографии. Фуко изготовил первое зеркало с напылением металла на стекло, для телескопа. Наконец, он придумал чувствительный тест в центре кривизны оптики.

Несмотря на красивое зрелище, которое можно было бы обозреть, 6-и метровая отражающая сфера имеет мало применений. Если посеребрен только крохотный участок сферы, то отражающая часть будет слабо вогнутой областью. Неотражающие участки в дальнейшем могут быть доработаны. Скажем остаток составляет 10 дюймов (250мм) f/6 (1500мм) зеркала, которого мы хотим испытать.

Методы определения качества оптики должны быть прежде сформулированы, чтобы потом можно было сказать, что тест выполнен правильно. Первая заковыка состоит в том, что источник света направленный в центр сферы, например светящееся булавочное отверстие, отобразится на самом себе. Изображение в данном случае недоступно для исследования. Фуко решил проблему путем небольшого сдвига источника. Изображаемая точка в этом случае будет находиться напротив центра кривизны на расстоянии приблизительно равному смещению. Пока расстояние между булавочным отверстием и изображением остается небольшим, тест лишь немного страдает из-за астигматизма.

Вторая проблема приходит с методом исследования точки изображения на некорректную фокусировку. Можно было бы осмотреть ее в окуляр и таким образом получить вариант звездного теста, но во времена Фуко этот метод был уже известен. Процедура рассмотрения булавочного отверстия не приносит много полезного для планирования очередного шага полировки все же. Осмотр с окуляром требует экстремально малого источника; в 250-мм зеркале выше, микроканал должен быть менее 16-и m м (0.0006 дюйма) в поперечнике. Это ограничение было особенно серьезным во времена Фуко, поскольку портативные источники света основывались на пламени и отсюда были слабыми, диффузными, и сложными для фокусировки на микроканале.

Мудрым решением Фуко было введение перекрывающего ножа в луч близь точки изображения. Этот тест проходит под популярным назаванием «Тест на ноже Фуко», правда он не зависит от остроты лезвия. Нож медленно подводится рядом с фокусом. В простейшей конфигурации глаз испытателя располагается близко к ножу и рассматривает находящееся за ножом зеркало. Если нож между зеркалом и точкой изображения, мрачная тень ножа появляется затеняя ту же сторону зеркала, что и нож. Снаружи фокуса, мрак появляется пересекая зеркало с противоположной стороны.

Можно вовсе не использовать микроканальный источник вовсе. Короткая прорезь может послужить равно хорошо пока нож параллелен ее изображению. Таким образом, освещение может быть увеличено в сотни раз.

Нож движется к и прочь от зеркала пока не выставляется фокус. Если мы точно попадаем в точку фокуса, тень на зеркале не показывает направление движения ножа. Положение ножа для которого обнаруживается ненаправленное поведение доказывает, что зеркало должно быть частью сферы. Оно тускнеет равномерно, перед тем как погрузиться во тьму целиком. Тест Фуко сферического зеркала воистину нуль-тест – отражение подавляется. См. рис. А-1.

Если любое возвышенное или пониженное место присутствует, никакого зеркало-нож расстояния не может обнаружиться на котором зеркало темнеет однородно. Этот тест поверхностно напоминает тени отбрасываемые от лампы, светящей с боку зеркала напротив ножа.

Рис. А-1. Две установки теста Фуко, одна совершенная и другая показывает легкий бугор в профиле зеркала (аберрация преувеличена).

Бугор действует как выскочка на видимо ровной поверхности. Одна сторона очень яркая, другая очень мрачная. Приподнятая область показывается высунувшейся на нейтрально серой плоскости. Конечно эту идею с боковой подсветкой следовало бы рассматривать как удобное заблуждение. «Бугры» не отбрасывают тени и целый вид выделения может быть изменен просто лишь движением ножа вдоль оси зеркала. На этом рисунке, вы можете оттянуть нож назад пока центральная шишка не станет однородно серой и проявится сидящей в громадной чашеобразной депрессии.

Гений Фуко был таким, что не стал отдыхать после того как он обнаружил этот чувствительный тест для сферических зеркал. Он усовершенствовал свой новый тест для фигуризации параболоидов используемых, как первичные оптические элементы в телескопах Ньютона. Проблема с тестированием параболоидов в их «центре кривизны» в том, что парабола не круг и единого центра кривизны не определяется на ее поверхности. Вы можете скосить глаза и убедить себя, что мелкая впадина есть сфера в первом приближении, но совершенный параболоид никогда бы не занулился.

Поведение лучей света рядом с центром кривизны параболоида может быть однако вычислено просто. Они сходятся вдоль рожкообразной каустики определенной переисправленной поверхностью. Каустика – область в которой лучевая оптика неприменима, но для цели чисто геометрического теста Фуко, можно притвориться, что ничего подобного не происходит.

Жан Тексеро нарисовал весьма информативную диаграмму этого поведения, которая напечатана на рис. А-2 (Тексеро 1984). Каустика проявляется лучше всего на лучевой диаграмме внизу слева, где часть ее блокируется ножом. Вид теста Фуко в различных положениях ножа нарисован справой стороны на гравюрах. Длина этой области пересечения лучей (которая проявляется как черная полоса на кончике ножа) связывается с коррекцией (исправленностью) зеркала. Для сферы, в центре ее кривизны, длина, конечно, нулевая. Для параболоида она равна:

Раньше, изготовление зеркал было уделом высокого искусства и не малого количества догадок. Фуко сократил процедуру тестирования зеркала до нахождения центров кривизны центра зоны (А) и края зоны (С) и вычитания их. (см. Суитер 1988.)

Примеры этих ситуаций сфотографированы на реальном зеркале появляющемся на рис. А-3. Вы можете так же видеть крошечную центральную кнопочную зону. Из-за ее положения под тенью диагонали, она не вредит изображениям.

Контуры кажущимся образом видные от воображаемой боковой лампы имеют видимые амплитуды от что-то около 3-х до 6-и мм. для 150мм. f/8 параболоида. Когда этот параболоид отходит от сферы на около 1/8 длину волны мы в силах вычислить синтетическое увеличение погрешностей, что составляет 4мм/0.00007мм или 60’000.

Это открытие, в паре с технологией расположения металлических пленок на стекле, составили сцену для гигантских рефлекторов 20-ого столетья. Фуко крестный отец массовых инструментов которыми мы пользуемся поныне.

Тест на ноже Фуко чувствителен и доказан, но он не рекомендуется в качестве финальной оценки по нескольким причинам:

Тест требует некоторой практики. Нужно набить руку на установку, юстировку и интерпретацию теста Фуко.

Он не позволяет тестировать выпуклые элементы составных оптических систем без дорогого дополнительного оборудования. За исключением автоколлимационного теста на огромной оптической плоскости (flat?), можно разобрать телескоп и тестировать индивидуальные части, некоторые не так легко снять.

Рис. А-2. Рисунок трех положений ножа и итоговый вид параболического зеркала в тесте Фуко. Из Как сделать телескоп Жана Тексеро.

Рис. А-3. Фотографии трех случаев рисунка А-2 на параболическом зеркале. Яркие полосы паразитные отражения щели (Фотографии Вильяма Херберта из Колумбуса штат Огайо).

В своих наиболее сложных формах, он требует утомительной и легко захалтуриваемой процедуры математической обработки. Компьютеры могут быть весьма кстати в этом вычислении, но такие расчеты могут быть запороты еще на стадии ввода.

Он требует конструирования сложнолезвийного ножевого тестера. Более простые тестеры могли бы делаться, когда люди тестируют длиннофокусные Ньютоновские зеркала, но короткофокусные инструменты дают мало места для погрешностей. Очень хорошие подвижные платформы – назывемые кинематическими сценами – и компактные источник/нож сборки должны строиться или покупаться.

Варианты теста Фуко включают каустический тест и проволочный тест. Все сталкиваются с более менее теми же самыми трудностями.

Другое использование ножевого теста было бы применимо для всех видов оптики, если бы это было бы более удобно. Использование ножа в фокусе звезды восстанавливает условия, ведущие к серому, ровному виду сферы в центре кривизны. Этот метод наиболее легок для владельцев великолепного часового привода и тяжелой, нешаткой монтировки, поскольку они могут сопровождать яркие звезды. Некоторой вид метода для постепенного введения ножа в сфокусированный луч так же необходим, поскольку этот вариант теста Фуко черезвычайно чувствителен.

Так как немногие телескопы вероятно совершенно зануляются, ожидающие использовать нож в фокусе должны обеспечить установки своего теста некоторым методом измерения длины смещения фокуса от ситуации напоминающей ситуацию А на рис. А-2 к ситуации С. В типичном тесте, это смещение фокуса должно быть менее 100m м (0.004 дюйма). Применение искусственной звезды описанное в гл. 5 упрощает проблемы с монтировкой, часовым механизмом и освещением, но некоторый род измерительного винта все еще должен быть установлен на фокусере.

А.2 Тест Хартманна

Этот тест разработанный Хартманном где то около 1900 года, используется наиболее часто для проверки поверхности инструментов очень больших обсерваторий. Центрируется экран напротив линз объектива или зеркала. В экране тщательно прорезаются дыры нужного размера. Потом телескоп направляется на удаленную звезду или на искусственный источник размещаемый в центре кривизны.

Две фотографические пластинки затем экспонируются, одна внутри фокуса и другая снаружи. После их проявления, они тщательно измеряются. Если тест пройден успешно, изображение отверстий опознаваемо, разрешимо, и не так велико чтобы их положения были бы неуверенными. Два снимка не так уж необходимы, когда положения отверстий над зеркалом известны очень точно, но осторожность предписывает вторую фотографию.

Рис. А-4. Конфигурация теста Хартманна. Прямоугольники представляют фотопластинки с пересекающимися линиями парных точек парящих между ними. Измерительные координаты указываются на одной пластинке.

Окончательно, соответствующие точки в двух снимках соединяются математически. Когда пересечение пары точек известно, они вводятся в выражения, конвертирующие долготные аберрации в погрешность фронта волны, при условии, что поверхность искажена гладко. См. рис. А-4 на предмет диаграммы изображающей способ, которым обрабатывается тест Хартманна для измерения аберрации. Двухдырочная версия механизма Хартманна иногда используется сегодня как помощь при фокусировке (Суитер 1987).

Этот метод не рекомендуется для новичков по следующим причинам:

Эти фотографии лучше всего делать на стеклянных фотопластинках. Область представляющая интерес лежащая рядом с фокусом мала, и кроме того фотопленка гибкая. Обе фотопластинки и оборудование, чтобы с ними обращаться весьма дороги.

Обе пластинки следует держать точно перпендикулярно оптической оси и друг относительно друга во время экспозиции.

Измерение положений точек обычно делается с помощью микроэлектрофотометра, который напоминает микроскоп или просмотровщик микрофишей на станине фрезерного станка. Несмотря на то, что они довольнотаки распространены на профессиональных обсерваториях, они не доступны для всех нас остальных.

Математические обработки практически той же сложности как в усовершенствованных вариантах теста Фуко, но из-за многочисленности точек, приходится выполнять намного больше вычислений. Анализ этих данных может быть очень утомительной работой (см. Даньон и Кудэ 1935 для начальной процедуры обработки, ведущей к процедуре представленной у Тексеро 1984.).

А.3 Разрешение двойных звезд.

Поскольку определение разрешающей силы телескопа не является законченным тестом оптики, многие люди относятся к нему также. Таким образом, он заслуживает упоминания здесь. Этот метод оценки изображений телескопа стал популярен в течение 19-ого столетия, когда двойные звезды были объектом наиболее активного исследования. Наблюдатели, в первую очередь заинтересованные в чистом разделении двух звезд начали полностью судить о рабочих характеристиках их телескопов по этой характеристике.

Конечно, телескоп, который не может показать двойные звезды близко к ожидаемому разрешению, демонстрирует один из симптомов плохой оптики, но другие виды равно докучливых оптических проблем не обнаруживаются таким образом. Сферическая аберрация в ¼ длины волны незначительно вредит способности телескопа разделять звезды. (См. график круговой энергии в главе о сферической аберрации.) Однако, на планетных деталях требующих только средноего разрешения, оптика с коррекционными погрешностями представляет различимо диффузные изображения.

Рис. А-5. Разрешение звезд равной яркости в двух инструментах: Сверху а) совершенная круговая апертура; Снизу b) те же звезды видимые в то же самый инструмент с 50% центральным экранированием. Огромное вторичное зеркала реально улучшает разрешение.

Это падение только где-то на 1/30 величины меньше максимальной интенсивности. Когда двойные находятся в такой тесной близости, их недостаток в округлости вносит настолько же большой или больший вклад в различение двойственности, чем падение интенсивности между ними.

Третье и ужайшее разделение называется критерием Спарроу, который определяется как разделение проявляющееся в плоском перешейке между звездами. Критерий Спарроу регулируется для экранированных или аберрационных апертур, пока он не станет давать всегда ту плоскую область между звездами. Таким образом, он всегда определим уникально и всегда отличается тем же самым поведением, но его точное разделение изменяется с особенностями апертуры.

Рис. А-5b изображает один из наиболее неприятных аспектов употребления двойных звезд как тест-объектов. Суммированные дифракционные структуры двух звезд видимых в 50%-о экранированной апертуре вычисляются с теми же разделениями звезд, что были использованы в неэкранированной апертуре рисунка А-5а. Для всех трех кривых равные разделения передают большие падения в интенсивности между звездами. Для восстановления поведений рисунка А-5а, звезды должны быть сдвинуты ближе. Короче, 50%-о экранированная апертура разрешает лучше.

Если желаемый объект был бы маленьким, низко-контрастным лунным кратером, полное изображение является суммой всего света рассеянного от световых областей вокруг кратера так же, как и изображения этого кратера. Много этого паразитного света накапливается, чтобы затуманить интересующее изображение. Рассеяние от любой одиночной диффузной точки не достаточно, чтобы изображение повредилось серьезно, но комбинированный эффект их всех ухудшает контраст значительно.

Двойные звезды как тест-объекты представляют другие сложности. С небом и самими звездами ассоциируется переменность. В идеале, следовало бы использовать одинаковой яркости белые звезды разделяемые на пределе дифракции и требовать, чтобы они находились высоко в небе. Немногие звезды удобно устраиваются таким образом. Как правило, тест должен выполняться на звездах неравной яркости разделенных расстоянием близким к критериям Dawes’а или Рэлея для вашего инструмента, но не точно соответствующим им. Одна из звезд может быть окрашена синим или красным, и они могут находиться на небольшой высоте, которая создает неблагоприятную атмосферную дисперсию радужного спектра. «Видимость» будет ужимать число ночей в которые тесты на двойных звездах могут проводиться, в частности для больших инструментов.

Искусственные двойные звезды могут использоваться для тестирования разрешения, но они не могут избавить основные несоответствия техники оценки. Поскольку должно применяться очень большое увеличение, приповерхностная турбуленция должна быть низкой. Поднося источник близко к телескопу, один автор избегал проблемы турбуленции. В этом случае источник был только в 10 метрах (Maurer 1991). Однако, столь близкое расстояние, делает такой тест ненадежной проверкой на аберрации. (см. гл. 5).

Атмосферные проблемы также проблематичны и для звездного теста, но поскольку звезды рассматриваются отдельно, вы имеете больше свободы выбрать одну на большей высоте над горизонтом. Раз уж звездный тест состоит из исследования намного большего дефокусированного звездного диска, он не требует чтобы видимость всегда была совершенной.

По вышеупомянутым причинам, тест на разрешение двойных звезд не рекомендуется в качестве многоцелевого теста. В кратком обобщении:

Тесты на разрешение интересны тем, кто занимается двойными звездами. Разрешение не сильно полезно в качестве основного индикатора эффективности телескопа потому, что оно предпочитает высокие пространственные частоты.

Подходящие звезды трудно отыскать. Искусственные источники имеют свои собственные ловушки.

Видимость должна быть превосходной, чтобы тест на разрешение двойных звезд принес интересные результаты.

А.4 Геометрический тест Ронки.

Тест привлекателен, если он не требует громадного количества обработки или интерпретации данных. Один такой тест включает расположение грубой периодической решетки темных и прозрачных полос вблизи звездного фокуса инструмента. Примерная частота такой решетки 100 линий на дюйм (4 линии/мм), с соответствующим периодом 0.01 дюйм (0.25мм). Этот метод был исследован Васко Ронки около 1923 года и потому называется тестом Ронки.

Интерпретация, по меньшей мере, когда мы предполагаем, что свет состоит из лучей, проста. Предположительно, свет проистекает из точечного источника очень удаленного (как звезда). Если звезда изображается корректно, она должна фокусироваться в одиночную точку. Звездный свет проходит сквозь сетку прямых непрозрачных полос, которые устраняют лучи света падающие на них. Замечаемый образец на зеркале – всего лишь тени этих вертикальных полос.

Если оптика имеет с ними связанные аберрации, свет от разных зональных радиусов не отклонится в единый фокус. В случае сферической аберрации различные оси пересекающие точки распространяются вблизи области каустики. Поскольку решетка лежит на различных расстояниях от этих точек промежутки решетки проектирующиеся на апертуру кажутся изменяющимися от радиуса к радиусу. В случае недоисправленности этот эффект спортретирован на рис А-6.

Если решетка 100 линий на дюйм и апертура имеет фокальное отношение f/8, 2.5 периода (или «линии») показанные в освещенной части решетки были бы только где-то на 0.2 дюйма внутри фокуса и только 0.025 дюйма в диаметре. Казалось бы тест Ронки является окончательным ответом, чистым и однозначным нуль-тестом. К сожалению, он не всегда срабатывает таким образом.

Тем не менее, оно проходило тест Ронки в фокусе. Что-то было не так либо с одним из тестов либо с зеркалом. Рассмотрим аберрационную картину Ронки рисунка А-6 снова. Искажение структуры видимое на зеркале вызывается изменением в фокусном расстоянии отмеряемом от решетки. Как нарисовано, разница фокуса (или долготная аберрация) составляет около трети расстояния от решетки до средней точки фокуса, создавая серьезно искаженные линии Ронки проецированные на зеркало. Плотость линий в центре апертуры намного больше, чем на краях. Эту кривизну можно было бы назвать «33%-ым искажением». Если область фокуса является намного меньшей часть ю расстояния до решетки, искажения могут быть заметно меньшими. Для оптики обычных фокальных отношений и диаметров, это состояние малого искажения истинно большую часть времени.

Рис. А-7. Установка подобных треугольников применяемая для оценки кривзн Ронки. Частично пересекающиеся точки избранные здесь не испытывали бы на себе никакого влияния, если бы они были поменены местами.

Просто опознавая 2.5 как число линий решетки, которые прерываются (названо n),

Для f/6 оптики с решеткой 100 линий на дюйм, беря желто-зеленый цвет в качестве длины волны, который человеческий глаз любит больше всего, максимально допустимое искажение (дисторсия) с показом 2.5 линий составляет около 0.04.

Всякий, кто когда либо использовал одну из этих решеток знает, что резкость рисунка А-6 представляет нереальный вид того, что происходит. Реальные тени диффузны и нечетки. 4%-ый изгиб линий в присутствии этой диффузии почти невозможно увидеть. Рис. А-8 изображает фактическую структуру, получающуюся от недоисправленности в ¼ длинны волны, все еще без размытия по краям линий.

Рис. А-8. Искажение Ронки ожидаемая от в ¼ длины волны недоисправленного f/6 телескопа, когда решетка 100 линий на дюйм располагается вблизи фокуса и телескоп направлен на звезду. Тонкие наружные линии являются границами интерференции первого и второго порядка.

Ограничение может быть произвольным. Это ограничение – нечто искусственное, но давайте установим его консервативно на 8%. Если мы не можем провести тест на по меньшей мере 8% от максимального изгиба линий, мы не можем тестировать оптику с необходимою степенью точности. Есть подозрение, что фактическое ограничение должно быть большим, но для цели статьи, давайте оправдаем геометрический тест Ронки за недостаточностью улик.

Проверка уравнения А.3 открывает как тест Ронки мог бы восстановить достаточную чувствительность с тем, чтобы едва достичь предела. Если решетка была сдвинута ближе к фокусу, уменьшая число линий видимых на апертуре до 1.25, это зеркало будет иметь линии изгибающиеся на 8%. Если число линий возрастает до 200 на дюйм, структура так же искажается на 8%.

Эти решения имеют наследственные проблемы. Хотя, геометрический тест Ронки производится при мысленной лучевой аппроксимации, реальный мир безразличен к фантазиям исследователя. Он следует волновой физике. Интерференция между пробелами на решетке имеет результатом накладывающиеся артифакты смещения называемые изображениями дифракционного порядка. Эти побочные изображения делают края штрихов менее четкими, создают потемнение на самом краю, и вообще путают изображение. Они становятся менее важными, с уменьшением количества сильно освещенных линий, но они не могут быть полностью истреблены, потому, что внешние части изображения остаются тускло освещены.

Дифракция белого света выражает себя как муть на краю линий, так что, если линия расширяется с перемещением решетки ближе к фокусу (первое решение), муть увеличивается тоже. Увеличение частоты линий (второе решение) удваивает углы на которых появляются изображения более высокого порядка, делая края даже еще менее заметными. Методы грубой силы, движение решетки для показа меньшего числа линий или использование более тонкой решетки, ограничены в своей способности повышать чувствительность.

Снова сверяясь с ур. А.3, искажение возрастает, когда тестируемая оптика большого фокусного отношения. На f/12, мы достигли 8%-ого произвольного предела без других изменений. Тест не становится внезапно более чувствительным, но допуски расширяются с более длиннофокусной оптикой. Для Больших фокусных отношений, тест Ронки может в самом деле дать почувствовать разницу между плохой и хорошей системами.

Что происходит у теста Ронки в центре кривизны? Некоторые любительские авторы предположили, что геометрический тест Ронки может быть успешным в стендовых испытаниях параболоидов в центре кривизны (Мобсби 1974; Теребиж 1990; Прунья 1991 и Шульц 1980). Проблема с большинством этих тестов в том, что они никогда не вычисляют чувствительности их методов. Способ верного показывания чувствительности состоит втом, чтобы вычислить форму структуры совершенной оптики и оптики, которая демонстрирует коррекционную погрешность в ¼ длины волны. Должно продемонстрировать, что две структуры достаточно различны, чтобы можно было уловить разницу.

На рис. А-9, пример структуры совершенного 16-и дюймового f/4.5 зеркала сосчитан вместе со структурой того же зеркала, если б оно было недоисправлено на полную ½ длину волны. Оба расчитаны как если бы были просмотрены в решетку 150-и линий на дюйм. Экран Ронки устанавливается на слегка иных положениях, что преподносят подобные виды рядом с центром зеркала. Одна структура для зеркала лучшего любой другой когда либо сделанной оптической поверхности. Другая для зеркала мало или едва полезного в астрономическом инструменте. Рис. А-10 фото точно такой ситуации. Фотография демонстрирует, как никакой теоретический аргумент не смог бы, сложности геометрического теста Ронки в центре кривизны.

Рис. А-9. Теоретические структуры сгенерированные для решетки Ронки со 150 линиями на дюйм расположенной слегка внутри центра фокуса 16-и дюймового f/4.5 зеркала: а) если зеркало недоисправлено на ½ длины волны; b) если зеркало совершенно. Расстояния: а) –0.06 дюймов и b) –0.05 дюймов.

Все, кроме наибольших фокальных отношений показывают такое состояние.

Чувствительность могла бы быть восстановлена применением кинематической измерительной платформы и соответствием числа теоретических структур, чтобы все время точно записывать долготное движение экрана Ронки (как у Пруньи 1991). К сожалению, тест никогда не предпринимался в такой манере, вероятно потому, что он настолько напоминает тест Фуко, чего пользователь пытался избежать в первую очередь.

Профессиональные рабочие по оптике имеют дело с чувствительностью теста Ронки. Корнехо и Малакара (1970) пишут:

Другими словами, тест может создавать поверхности достаточно точные для использования в камерах или других грубых изображающих устройствах, но не поверхности, которые настолько точны, что они моут быть протестированы интерферометром. Такая точность требуется в астрономических телескопах.

Ронки сам прокомментировал точность теста носящего его имя (Ронки 1964). В великолепной обзорной статье он говорит,

Постольку, поскольку задействованная решетка имела очень низкую частоту, вроде тех, что мы использовали поначалу, и использовались другими авторами, касавшимися того же предмета, геометрическое осмысление вполне хорошо согласовывалось с результатами экспериментов и измерений; но в то же самое время этот метод не приводит к результатам настолько тонким насколько хотелось бы. Было очевидно, что в порядке того, чтобы увеличить эту чувствительность было бы необходимо применять решетки наибольшей возможной частоты, но тогда результаты решительно отклонялись от предсказываемых геометрическим осмыслением.

Здесь Ронки описывает свое толкование забытости геометрического теста в 20-е годы (20-ого столетия). Он продолжает описывать технику использования перекрытия между дифракционными порядками как интерферометрический тест. Оценка производится сложной интерпретацией двух равно-искаженных волновых фронтов несколько отстраненных в пространстве один от другого. В этом истинно-волновом тесте Ронки, разделение теней не определяется геометрией, а интерференцией света.

В кратце, геометрический тест Ронки не рекомендуется тем кто оценивает свой теелескоп по следующим причинам:

Чувствительность теста переменна и зависит от фокального отношения тестируемой системы, а так же частоты применяемой решетки. Также, результаты очень зависимы от того, что делается тест в фокусе или в центре кривизны. Некоторые комбинации очень чувствительны; другие комбинации фатально нечувствительны.

Проводимый в центре кривизны, геометрический тест Ронки распространенно применяется как простое сравнение структур, но плавность перетекания одной в другую этих структур может мало отличаться от структур с неприемлемыми коррекционными погрешностями.

Он требует достаточного ознакомления с теорией теста с тем, чтобы можно было вычислить неприемлемую структуру «худшего случая». Перед тем как заявить, что оптика прошла испытание, должно иметь представление, как выглядит нерабочая оптика. Неплохо начать с того, чтобы посчитать, как будет выглядеть ожидаемая тестовая структура с и без сферической аберрации низкого порядка в ¼ длины волны на волновом фронте.

А.5 Интерферометрия.

Много видов интерферометров используется для тестирования телескопов. Нет смысла останавливаться на каждом из них здесь. Большинство из них требуют дорогого дополнительного оборудования, так что вероятность мала, что один из этих методов будет использован индивидуумом, желающим просто протестировать один единственный телескоп. Примерный интерферометр послужит для демонстрации техники, метода кажущегося на первый взгляд требующим меньше оборудования, чем большинство других.

А.5.1. Как работает интерферометр?

Редко можно было бы ожидать, что обе волны выровняются в направлении довольно достаточном, чтобы заметить видимые, практически постоянные, эффекты интерференции в природе. В самом деле, этот эффект практически неизвестен, при использовании источников белого света. Это ожидание может быть обнаружено в случае тонких пленок.

Цвет в мыльном пузыре вызывается отражением от внешней стороны пузыря, интерферирующим с отражением от внутренней его стороны. (Если хотите поставить эксперимент, цвета легче увидеть в мыльной пленке все еще находящейся на петле, с помощью которой пускаются пузыри.) Сила отражения от границы «воздух - мыльная вода» почти такая же, как от границы «мыльная вода – воздух», потому интерференция мыльного пузыря имеет большой контраст. Цвет преимуществует на тех частотах, для которых одно отражение находится вне фазы другого на четный множитель длины волны цвета.

Что происходит с теми цветами для, которых эти условия не благоприятны? Волна содержит энергию, и энергия не исчезает, когда волна гасится. Если блокируется один путь она идет по другому, она идет в другом направлении. Свет проходит прямо насквозь.

Обоснование тому, что мы видим цвета вообще, состоит в том, что мыльные пузыри такие тонкие. Если бы поверхности имели два отражения в фазе задержки значением в 1000 длин волны голубого цвета, было бы 999 длин волны «не-столь-голубого» цвета, 998 «даже-менее-голубого», и т.д. Поддерживалось бы так много частот, что отраженный свет снова стал бы бесцветным. Спектральная характеристика напоминала бы карманную расческу, с множеством торчащих выбранных частот. Однако, наши глаза не столь чувствительны к такой тонкой структуре и мы бы увидели только белый свет.

Мы так же не видим пузырных цветов в обычных окнах по той же причине. Фактически этот цветовой эффект виден лишь на некоторой стадии эфемерного существования пузыря. Свежая мыльная пленка толста, поэтому видно много частот сложенных вместе в грубое приближение белого. Когда она испаряется, она проходит через иридесцентную стадию, где цвета зависят от местной толщины. Кратко возникают полосы красного, желтого, зеленого и лилового. Затем наступает стадия, когда всем цветам отражения равно препятствуется. Пузырь окрашивается в бледно белый цвет или белый с оттенком желтого снова.

Пузырь все еще ведет себя как барьер, когда он видится бедно желтым, но вскоре он становится настолько тонок, что длина волны света не способна почувствовать поверхность совсем. Если пузырь долгоживущий, тщательное исследование откроет область пленки, где она фактически невидима. Слой столь тонок, что он не может материально препятствовать дальнейшему следованию волны.

Если вместо использования белого света, мы осветим свежую пленку только одним цветом, что мы увидим? Когда пленка просыхает, она переходит от невидимой к видимой в любом данном положении, в зависимости от того, благоприятствует ли та длина волны отражению. Пузырь выглядит лохматым и побитым в зависимости от того, как быстро он сохнет в каком либо своем месте, и зрители способны сказать цел ли он еще, только глядя на его края.

Если диагональ плоская и подпорки (фактически, тонкие полоски бумаги) одинаковой толщины, была бы обнаружима однородная яркость зависящая от относительных фаз двух отражений. Такую точность почти невозможно достичь только случайно. Более вероятно увидеть, как на рис. А-12а, тонкую пленку воздуха величиной до N длин волн с одной стороны и N+n длин волны с другой. Если последовать курсом света, когда он проходит сквозь стекло и отражается от двух слоев, мы видим, что эти два отражения имеют различие фаз в 2N длины волны с короткой стороны клина и 2N+2n с другой (в пределах константы). Можно вычесть различие фаз в 2N длин волны, поскольку оно одинаково по всей поверхности, и сконцентрироваться на 2n. Из обсуждения мыльных пузырей, приведенного выше, ожидается, что светлые полосы будут появляться в местах, где интерферирующие фазы появляются разделенными 0, 1 длиной волны, 2 длинами волны, и т.д., и темные полосы, где фазы разделяются ½ длины волны, 3/2 длины волны,,, 5/2 длины волны, и т.д. Потому, что разница в фазах вызывает отражение, которое удваивает расстояния, на которые распространяется свет, полоса присутствует для каждого возрастания половины длины волны в промежутке между пластинами. Дальше – больше, полосы должны быть прямыми, как на рис. А-12b, поскольку промежуток изменяется только в направлении смещения.

Если диагональ не плоская, однако, полосы изгибаются, как на рис. А-12с. Легко можем видеть темные полосы (называемые «границами») как контуры тестируемой поверхности разделенный полудлиной волны света. Протянув темную нитку по установке теста, мы можем даже оценить значение кривизны. Данный случая не линеен не вполне на половину границы, так что тестируемая поверхность гладко изгибается менее, чем на ¼ длины волны.

Этот тест можно легко обобщить на другие поверхности. Если известная поверхность – выпуклый параболоид, изготовитель Ньютоновского телескопа всего лишь нуждается в том, чтобы проверять и полировать до тех пор пока полосы не станут прямыми. Правда в том, что никто не работает таким образом, потому, что всем создаваемым поверхностям необходимо иметь точно то же самое фокальное отношение (по неимеющей смысла причине).

Рис. А-12. Интерференция от тонкой пленки воздуха используется для тестирования качества плоской поверхности.

Оптику необходим мощный стимул перед нанесением расхода изогнутой тестируемой поверхности. Изготовитель оптических камер, который может иметь напряженный допуск на тысячи сферических частей, имеет приемлемое обоснование, чтобы его иметь. Человек тестирующий телескоп имеет более легкие пути.

Наиболее легко интерпретируемые интерферометрические тесты имеют одну общую черту. Они всегда начинаются с одного луча, делящегося надвое. Один становится «справочным» лучем, а другой луч передается сквозь оптику. Справочный волновой фронт должен обуславливаться той же сходящейся формой, какую бы он достиг, проходя сквозь совершенную оптику. Окончательно лучи должны соединиться лишь с немногими длинами волны наклона. После всех этих отклонений, оба луча должны быть грубо говоря одной и той же амплитуды с тем, чтобы обеспечить хороший контраст между яркими и темными границами. Например, если нижняя поверхность была бы алюминизирована в примере приведенном выше, границы были бы слабыми. Один интерферирующий луч порождался бы прозрачным стеклом (может быть 4% или 5% отражения) и другой сильно рикошетил бы от алюминевого покрытия (92% отражение). Покрытие в таком случае следует убрать, чтобы использовать интерферометрию.

А.5.2 Интерферометр точечной дифракции.

Интерферометрический тест требует в основном дополнительного оборудования высочайшего качества. Однако, Р.Н. Смартт и Джон Стронг (1972) изобрели элегантное решение и оповестили о нем на конференции Американского Оптического Общества. Этот метод требует изготовления изощренной маски, но предположительно рабочий одиночка может все еще попытаться провести этот тест по причине его низкой стоимости. О тестировании телескопов сообщили Смарт и У.Г. Стил (1975), и оценка неизвестного волнового фронта была упомянута другими (Олред и Милз 1989; Мэллик 1978). Эта техника так же появилась и в популярной литературе (Delvo 1985).

Искаженный луч телескопа изображается размытым пятном большим, чем дифракционный диск совершенной апертуры, но все еще достаточно маленьким, чтобы быть близким к надлежащему размеру. Аберрация сохраняется, проходя через фокус, но только если всему волновому фронту позволяется вносить свой вклад. Если непрозрачная маска с маленьким отверстием располагается вблизи фокуса, передаваемый луч проходящий через это отверстие отклоняется сферически, и не имеет значения, где располагается отверстие. Этот совершенный волновой фронт существует потому, что отдельные порции волнового фронта, каждая в отдельности ведут себя совершенно. Сумма всех этих пятен в фокальной плоскости ведет себя несовершенно потому, что они взаимно вне фазы. Другой способ размышления об этом использовать тему фильтрации. Настолько много пространственной информации фильтруется, что из изображения, проходящего сквозь маленькое отверстие, что образующийся сигнал не может не быть чистым.

Когда это крошечное отверстие увеличивается в размере, волновой фронт, производимый им, остается приблизительно сферическим до тех пор, пока отверстие не станет размером с совершенный дифракционный диск. Тогда, чувствительно, он начнет деградировать в фактический волновой фронт.

Этот процесс весьма интересен, но все еще не полезен, потому, что ничего не интерферирует с этим совершенным волновым фронтом. Если маску убрать, представляется оригинальный волновой фронт, но отсутствует совершенный волновой фронт с которым он мог бы интерферировать. Если, однако, непрозрачная маска делается слегка прозрачной, можно заставить совершенный волновой фронт проскакивать через отверстие и интерферировать с существенно сокращенным оригинальным волновым фронтом. Интерферометр точечной дифракции набросан на рис. А-13. Оригинальный волновой фронт и волновой фронт исходящий через отверстие отличаются покрытой областью.

Рис. А-13. Интерферометр точечной дифракции.

Если желательны несколько границ, отверстие должно смещаться пока сфера не наклонится в соответствии с затемненным, совершенным волновым фронтом на несколько длин волн. Отверстие передвигается к внешним частям изображения, и совершенно сферический волновой фронт появляющийся из этого децнтрированного отверстия становится очень темным. Передача маски должна устанавливаться низкой, чтобы получить высококонтрастные границы.

Большинство пользователей предпочитают избегать вырезания отверстия, они делают его частью операции фильтрации. Фильтр может изготовляться из сильно засвеченной части мелкозернистой фотопленки. Отверстия делаются затенением пленки крошечными микросферами во время стадии экспозиции, как в статье Delvo, или три сферы могут затенить стеклянный слайд во время частичной алюминизации. Смартт и Стил так же описывают регулируемую трансмиссионную маску, состоящую из двух поляризирующих слоев, один из которых проткнут. Чтобы настроить такую маску они поворачивают непродырявленный поляризатор до тех пор пока не появятся высококонтрастные границы. Этот поляризатор погружается в жидкость, имеющую тот же показатель преломления как у крепящего пластика поляризирующего материала.

Несмотря на то, что этот тест типично проводится с лазером и выполняется в автоколлимационном режиме стендового теста, обычная установка не требует использования монохроматического света. Автоколлимация также не требуется. Смартт и Стил описывают тест, проведенный в фокусе большого телескопа на изображении звезды. Этот тест требовал великолепной видимости, устойчивой монтировки, и вероятно (не смотря на то, что они об этом ничего не сказали) экстраординарного терпения.

Для краткого обзора, трудности теста интерферометра точечной дифракции такие:

Изображение этого теста очень тусклое.

Число видимых границ и контраст структуры интерференции спариваются вместе, потому, что яркость пятна падает, как только оно децентрируется.

Удобная работа требует дорогого кинематического столика.

В центре кривизны, трудно тестировать несферические зеркала, потому что границы более не остаются прямыми. Программное обеспечения для обработки теста имеется, но его полезное применение все еще требует громадной осторожности и усилий.

Наиболее удобная конфигурация требует полнодиаметральной автоколлимационной плоскости.

А.6. Нуль-тест.

Этот тест фактически подмножество многих других. Короче говоря, нуль-тест включает конфигурацию тестирования в которой совершенный результат прост и не требует дальнейшей обработки. Таким образом, тест Фуко решительно не является нуль тестом, когда параболоид тестируется в центре кривизны, но если край ножа расположен в фокусе удаленного источника или звезды, это нуль тест. Если оптика совершенна, границы прямые. Тест Ронки в фокусе звезды ведет себя сходным образом; оптика проходящая тест показывает прямые тени штрихов на апертуре. Если используется полноапертурная автоколлимационная плоскость, многие тесты из этой главы становятся нуль тестами. Даже звездный тест соответствует этим требованиям.

Здесь слова «нуль тест» только означают те стендовые тесты для которых сферическая аберрация правильно фигуризованной поверхности отменяется вставлением противоположной сферической аберрации в луч исходящий из источника. Нуль тест Долла будет использоваться в качестве примера, поскольку он распространен в любительской литературе, но существует множество нуль тестовых устройств, некоторые из которых превосходят тестер Долла.

Нуль тестеры не порочны врожденно, вопреки дурной репутации которую они приобрели во время фиаско Космического Телескопа Хаббла. Однако, множество проблем делают Нуль тест Долла затруднительным, включая следующее:

Линза тестера должна быть безупречного качества. Она должна иметь хорошую точность края и поверхности, такую какую человек проводящий тест надеется обнаружить. Плохая линза не может быть использована для тестирования хорошего зеркала.

Длина волны беольше не может быть какой угодно; нуль тест не следует проводить в белом свете. Вычисления точного расстояния между микроканалом и линзой критически зависит от показателя преломления линзы и будет действительным только для одного цвета. Для применения этого теста, должно иметь полную информацию о преломляющих свойствах этой линзы. Цветной фильтр следует располагать между лампой и микроканалом, чтобы ограничить пропускную способность задействованного света.

Расстояние линза – микроканал должно быть очень точно установлено, или тест занулится не для совершенной оптики, а для переисправленного или недоисправленного волновых фронтов. (Тест телескопа Хаббла провалился как раз по этой причине.)

Ось монтажа микроканал – линза должна быть тщательно отъюстирована на центр зеркала.

Нуль тест Долла имеет зональную сферическую аберрацию, которая вызывает неверную кривизну, когда делаются короткофокусные зеркала, для того, чтобы соответствовать аппаратам тестирования. Это не точный нуль (Бухройдер 1994).