Приложение Е.
Передвижение окуляра и аберрация дефокусировки.
Эта книга использует общую единицу аберрации дефокусировки, когда имеется ссылка на расстояние вне фокуса. Однако, наиболее удобный способ думать о дефокусировки в выражениях передвижения окуляра. Здесь мы желаем определить величину разницы двух сфер в апертуре: одной с центром в фокусе ¦ ,
другой с центром в позиции дефокусировки ¦ ¢ .Мы тогда будем связывать это крошечное расстояние в апертуре (аберрация дефокусировки) с относительно большой величиной, на которую перемещаем окуляр между ¦
и ¦ ¢ . Эта ситуация нарисована на рис. 4-9.Отклонение происходит от разницы между двумя сагиттами фронта волны, или насколько волновой фронт «выгибается» в апертуре. Другая обычная сагитта включает в себя форму поверхности (или мелкую глубину самого зеркала). Она только половина сагитты фронта волны. Не путайте сагитту поверхности и сагитту волнового фронта.
Рис. Е-1. Область сагиттального соотношения. Фокусное расстояние f и радиус кривизны волнового фронта.
Если расстояние до позиции фокуса ¦
и если D диаметр апертуры, тогда по теореме Пифагора сагитта s равна:
Если фокусное расстояние намного больше диаметра апертуры, это уравнение может быть аппроксимировано представлением разложения Тэйлора. Такая аппроксимация имеет результатом
(
Принимая разницу между двумя различными сагиттами волнового фронта в ур. Е.2,
(
Затем мы потребуем, чтобы значение s-s¢
рассматривалось как некоторое количество длин волны «nl » дефокусировки, где l общий символ для длины волны. Отмечая, что ¦ ¦ ¢ с очень высокой степенью точности как раз равно квадрату среднего фокусного расстояния, тогда
где F фокальное отношение. Последнее изменение в фокусе отмеряемое движением окуляра туда-сюда
(E.5)
Побочно, мы можем вывести выражение для глубины мелкой чаши в зеркале отмечая, что фокусное расстояние ¦
в ур. Е.2 может быть заменено радиусом кривизны R=2¦ или
| Реклама: |
